有限化学ポテンシャルでの1+1次元O(3)模型における符号問題を解くためのアルゴリズムの比較

KATZ S.D.; KATZ S.D.; NIEDERMAYER F.; NOGRADI D.; NOGRADI D.; TOEROEK Cs.; TOEROEK Cs.

文献

J-GLOBAL ID：201702283464243432 整理番号：17A0802264

有限化学ポテンシャルでの1+1次元O(3)模型における符号問題を解くためのアルゴリズムの比較

Comparison of algorithms for solving the sign problem in the O(3) model in 1+1 dimensions at finite chemical potential

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著者 (7件)： , , , , , ,
資料名：
巻： 95 号： 5 ページ： 054506.1-054506.20 発行年： 2017年03月
JST資料番号： D0748A ISSN： 2470-0010 CODEN： PRVDAQ 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

(1+1)次元におけるO(3)非線形σ模型における符号問題を回避する,3つの異なる方法を調べた。複素Langevin方程式の異なる離散化の結果を多重パラメータ再重み付け法およびウォーム(warm)アルゴリズムの結果と比較した。再重み付けはよく定義されたアプローチであるが,符号問題がより厳しくなるにつれその有効性と信頼性は限られてくる。ウォームアルゴリズムは,双対変数アプローチとも呼ばれ,新しい双対変数の導入により,模型から完全に符号問題を取り除く。この場合の難しさは,模型をこれらの双対変数を用いて書き直すことにある。しかし,一度それがなされれば,ウォームアルゴリズムによるシミュレーションが実質的に可能となる。この論文では,ウォームアルゴリズムを用い,この模型の熱力学を調べ,連続極限の結果を,μ/Tの値が0から4の範囲に対する圧力に対して示した。ウォームアルゴリズムを用いT=0のシミュレーションを行うことにより,Silver Blaze現象を再現した。複素Langevinに関しては,複素Langevin方程式を離散化する種々の方法を検証した。指数化したLangevin方程式のEuler離散化は,作用および低いT/mでの密度に対して間違った結果を与えることがわかった。連続極限への外挿を行うことにより,この不一致は消えず,温度に少し依存することがわかった。球座標を用いた離散化は低いμ/Tは同様であったが,高μ/Tでも高いある温度で破れた。しかしながら,φ²=1条件を実現するための拘束力を用いる3番目の方法により,作用に対しては正しい結果が得られた。しかし,低いμ/Tでの密度に対しては間違った結果が得られた。

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場の理論一般 , 強い相互作用の模型

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