文献

J-GLOBAL ID：201702283845893910   整理番号：17A0270026

変数中の誤差回帰モデル用のウェーブレット推定子の強一貫性

Strong consistency of wavelet estimators for errors-in-variables regression model

著者 (2件)： GUO Huijun (Beijing Univ. Technol., Beijing, CHN) ,  LIU Youming (Beijing Univ. Technol., Beijing, CHN)
資料名： Annals of the Institute of Statistical Mathematics  (Annals of the Institute of Statistical Mathematics)
巻： 69  号： 1  ページ： 121-144  発行年： 2017年02月 
JST資料番号： W2286A  ISSN： 0020-3157  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本研究において,筆者らは回帰モデル中の各項が誤差を含んだ変数中の誤差回帰問題を研究した。このモデルは医療統計学の分野で実用的応用を持つ。問題は強収束性の意味において何らかの推定子m_nによって回帰関数mを近似する事である。推定した関数が平滑か否か分らないので,推定子に対する一貫性を考察する事が合理的である。最初に,有界仮定を除去し,一次元から多次元となるようにMeisterの定理の拡張を与えた。次いで,カーネル法を用いて,Fourier発振雑音を用いて同一問題を論じた。最後に,ウェーブレット推定子の強一貫性を証明した。より具体的には,筆者らの推定子を定義するためにMeyerのスケーリング関数及びDaubechies関数を用いた。

シソーラス用語： *回帰モデル ,  雑音 ,  *関数 ,  一貫性 ,  *推定量 ,  パターン認識 ,  *誤差 ,  *波束
準シソーラス用語： Kernel法 ,  *ウェーブレット ,  強一貫性 ,  *推定子

分類 (3件)： 統計学  (AB08000H) ,  信号理論  (ND02020G) ,  雑音理論  (ND04020U)

引用文献 (18件)：

• Carroll, R. J., Ruppert, D., Stefanski, L. A., & Crainiceanu, C. M. (2006). Measurement Error in Nonlinear Models (2nd ed.). Boca Raton: Chapman and Hall CRC Press.
• Carroll, R. J., Delaigle, A., & Hall, P. (2007). Nonparametric regression estimation from data contaminated by a mixture of Berkson and classical errors. Journal of the Royal Statistical Society Series B, 69, 859-878.
• Chaubey, Y. P., Chesneau, C., & Shirazi, E. (2013). Wavelet-based estimation of regression function for dependent biased data under a given random design. Journal of Nonparametric Statistics, 25, 53-71.
• Chesneau, C. (2010). On adaptive wavelet estimation of the regression function and its derivatives in an errors-in-variables model. Current Development in Theory and Applications of Wavelets, 4, 185-208.
• Delaigle, A., & Meister, A. (2011). Nonparametric function estimation under Fourier-oscillating noise. Statistica Sinica, 21, 1065-1092.

タイトルに関連する用語 (6件)： 変数 ,  誤差 ,  回帰モデル ,  ウェーブレット ,  推定子 ,  強一貫性