抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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本論文では,一般的なテンソル,テンソル主成分分析(PCA)問題として既知の主要成分の計算に焦点を当てた。ためが偶数の時に一般的なテンソルPCA問題であるそのmatricization形になりうることが分かった。通常,低ランク行列完成問題理論と考えられている。がある条件のもとでの階数演算子の最も強い凸下界であるので,ランク演算子の代用としての核ノルムを考慮するのが普通である。しかし,大部分の核ノルム最小化に基づくアプローチは,特異値分解(SVD)操作の数を含んでいる。マトリックスXεRm×nが与えられたとき,SVD操作の時間複雑性は,O(mn2)種類,実際の応用でこれらの方法を適用する法外な計算負担をもたらす。しかし,問題は非凸,非凸正則化に関連した近位マッピングを計算することは容易ではない。は常に増倍器(LADMM)の線形化した交互方向法により解いた。診療におけるLADMMの成功にもかかわらず,LADMMは,このような非凸複合正則化最適化を解くための収束があるのかどうかは不明のままである。本論文では,最初に大きなクラス非凸ペナルティの非凸複合正則化最適化問題を解くためのLADMMアルゴリズムの詳細な収束解析を提示した。さらに,主成分分析(PLADMPCA)のための乗数の近位線形化交互方向法と呼ばれるマトリックス主成分分析のための新しい効率的でスケーラブルなアルゴリズムを提案した。従来の行列因数分解の方法とは異なり,PLADMPCAはベクトルの外積マトリックス因数分解法と比較して計算効率を大幅に改善するマトリックスを定式化するために線形化手法を利用した。異なる次数の合成テンソルデータにPLADMPCA提案したアルゴリズムを実験的に評価した。結果はPLADMPCAは行列因数分解に基づく方法にはるかに良好な計算コストを持つことを示した。同時に,効率に大きな利点を持つ最新のSVDに基づく行列補完アルゴリズムを凌ぐ同等またはより良い再構成精度。Copyright 2017 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All Rights reserved. Translated from English into Japanese by JST【Powered by NICT】
