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J-GLOBAL ID：201702289362371535   整理番号：17A0690287

相加相乗平均による初等超越関数の計算

Calculation of Elementary Transcendental Function by Arithmetic-Geometric Mean

著者 (2件)： 平山弘 (神奈川工科大 創造工) ,  加藤俊二 (神奈川工科大 創造工)
資料名： 情報処理学会研究報告(Web)  (IPSJ Technical Report (Web))
巻： 2017  号： HPC-158  ページ： Vol.2017-HPC-158,No.8,1-6 (WEB ONLY)  発行年： 2017年03月01日 
JST資料番号： U0451A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 1976年にBreantは,初等超越関数(exp x,log x,tan^-1x,sin x,cosh x,etc)は,計算精度nを無限大にしたときの極限(n→∞)において,O(n(log n)²log(log n))の演算量計算できることを示した。この計算法は,楕円積分の理論,相加相乗平均法によるものである。この方法は,高精度の計算において効果的であることがわかるが,どの精度で効果的であるかあまり知られていない。本論文では,Brentのアルゴリズムでの初等超越関数の計算と通常の計算アルゴリズムの計算を比較しBrentアルゴリズムの有効精度を求めた。(著者抄録)

シソーラス用語： *高速計算 ,  解析的解法 ,  *高速Fourier変換 ,  数値計算
準シソーラス用語： 楕円積分 ,  計算精度

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (10件)：

• Brent, R. P., Fast multiple-precision evaluation of elementary functions, J. Assoc. Comput. Mach. 23(1976),242-251
• Salamin, E. , Computation of π using arithmetic-geometric mean, Math. Comput. 30(1976), 13-19
• Sasaki T. and Kanada, Y., Practically Fast Multiple-Precision Evaluation of Log(x), J. Info. Proc. 4(1982),247-250
• Henrici. P., Applied and Computational Complex Analysis, Vol. 3, Chap. 13, John Wiley & Sons, New York(1986)
• Bergland. G. D., A Radix-Eight Fast Fourier Transform Subroutine for Real-Valued Series, IEEE Trans. A. E., AU17.2, pp.138-144

タイトルに関連する用語 (3件)： 相乗平均 ,  関数 ,  計算