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J-GLOBAL ID：201702294191746412   整理番号：17A0619640

Caputo微分を用いたBPニューラルネットワークの分数階勾配降下学習

Fractional-order gradient descent learning of BP neural networks with Caputo derivative

著者 (5件)： Wang Jian (College of Science, China University of Petroleum, Qingdao, 266580, China) ,  Wen Yanqing (College of Science, China University of Petroleum, Qingdao, 266580, China) ,  Gou Yida (College of Science, China University of Petroleum, Qingdao, 266580, China) ,  Ye Zhenyun (College of Computer & Communication Engineering, China University of Petroleum, Qingdao, 266580, China) ,  Chen Hua (College of Science, China University of Petroleum, Qingdao, 266580, China)
資料名： Neural Networks  (Neural Networks)
巻： 89  ページ： 19-30  発行年： 2017年05月 
JST資料番号： T0698A  ISSN： 0893-6080  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： イギリス (GBR)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 分数計算はいくつかの物理系の情報処理やモデリングの研究の有望な分野であると考えられてきた。本論文では,ニューラルネットワークの逆伝播法(BP)の訓練のための分数勾配降下法を提案した。特に,従来の2次エネルギー関数として定義される誤差の分数階勾配を評価するために,Caputo微分を用いた。提案した手法の単調性と弱(強)収束を詳細に証明した。提案した分数階BPアルゴリズムの性能を示すために,3つの小さなデータセットと1つの大きなデータセットにおいて2つのシミュレーションを行った。数値シミュレーションでは,本論文の理論的観察を効果的に検証した。Copyright 2017 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.

シソーラス用語： *ニューラルネットワーク ,  逆伝搬法 ,  *微分 ,  *最急降下法 ,  誤差 ,  誤差解析 ,  計算機アルゴリズム ,  性能評価 ,  評価試験 ,  計算機シミュレーション ,  実証実験
準シソーラス用語： *Caputo微分 ,  *勾配降下法

著者キーワード (5件)： Fractional calculus ,  Backpropagation ,  Caputo derivative ,  Monotonicity ,  Convergence

分類 (3件)： ニューロコンピュータ  (JC06010Q) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  その他のオペレーションズリサーチの手法  (KA03070E)

引用文献 (27件)：

• Chen, X. (2013). Application of fractional calculus in by neural networks. (Ph.D. thesis), Nanjing, Jiangsu: Nanjing Forestry University.
• Chen, B., & Chen, J. (2016). Global o(t^-α) stability and global asymptotical periodicity for a non-autonomous fractional-order neural networks with time-varying delays. Neural Networks, 73, 47-57.
• Delavari, H., Baleanu, D., & Sadati, J. (2012). Stability analysis of caputo fractional-order nonlinear systems revisited. Nonlinear Dynamics, 67(4), 2433-2439.
• Deng, W., & Li, C. (2005). Chaos synchronization of the fractional lü system. Physica A. Statistical Mechanics and its Applications, 353,61-72.
• Gorenflo, R., & Mainardi, F. (2008). Fractional calculus: integral and differential equations of fractional order. Mathematics, 49(2), 277-290.

タイトルに関連する用語 (6件)： 微分 ,  BPニューラルネットワーク ,  分数 ,  勾配 ,  降下 ,  学習