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J-GLOBAL ID：201802210198666888   整理番号：18A0226572

バイナリHamming方式における調和指数設計

Harmonic Index Designs in Binary Hamming Schemes

著者 (5件)： ZHU Yan (Shanghai Jiao Tong Univ., Shanghai, CHN) ,  BANNAI Eiichi (Shanghai Jiao Tong Univ., Shanghai, CHN) ,  BANNAI Etsuko ,  IKUTA Takuya (Kobe Gakuin Univ., Kobe, JPN) ,  KIM Kyoung-Tark (Sogang Univ., Seoul, KOR)
資料名： Graphs and Combinatorics  (Graphs and Combinatorics)
巻： 33  号： 6  ページ： 1405-1418  発行年： 2017年 
JST資料番号： X0108A  ISSN： 0911-0119  CODEN： GRCOE5  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 加法公式から調和指数設計のサイズに関する線形計画を構築し,Fisher型不等式を使って明解な設計の概念を定義した。T={4},{6},{8,4},{8,2},{6,4}及び{6,2}に関するバイナリHamming方式における明解な調和指数T設計の不存在を証明した。更に,e≧4に関する調和指数T={2e}の明解な設計が,d→∞漸近で不存在であることを証明した。明解な調和指数{2}設計の存在に関する必要十分条件を提示し,H(6,2)における明解な5個の設計のいずれの半分であるH(6,2)における幾つかの明解な調和指数{4,2}の設計を見出した。状況が一層複雑になる幾つかの三次方程式を含めたので,T={8,6}の事例を取り扱わないことに留意すべきでる。

シソーラス用語： *Hamming符号 ,  判別分析 ,  線形計画法 ,  方程式 ,  代数方程式 ,  数 ,  *符号 ,  *指数
準シソーラス用語： バイナリー ,  *バイナリコード ,  フィッシャー判別分析 ,  線形計画 ,  *調和指数

分類 (1件)： 数学一般  (AB01000K)

引用文献 (17件)：

• Bannai, E., Ito, T.: Algebraic Combinatorics I: Association Schemes, Benjamin-Cummings Lecture Note 58. Menlo Park (1984)
• Bannai, E., Okuda, T., Tagami, M.: Spherical designs of harmonic index t. J. Approx. Theory 195, 1-18 (2015)
• Delsarte, P.: An algebraic approach to the association schemes of the coding theory. Thesis, Universite Catholique de Louvain, Philips Res. Rep. Suppl. 10 (1973)
• Delsarte, P.: Pairs of vectors in the space of an association scheme. Philips Res. Rep. 32, 373-411 (1977)
• Delsarte, P., Goethals, J.M., Seidel, J.J.: Spherical codes and designs. Geom. Dediacata 6, 363-388 (1977)

タイトルに関連する用語 (4件)： バイナリ ,  調和 ,  指数 ,  設計