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J-GLOBAL ID：201802211191614212   整理番号：18A0610906

再スケールアルゴリズムを用いて非線形発展方程式に対する爆発率を推定する数値法

A numerical method of estimating blow-up rates for nonlinear evolution equations by using rescaling algorithm

著者 (3件)： ANADA Koichi (Waseda Univ. Senior High School, Tokyo, JPN) ,  ISHIWATA Tetsuya (Shibaura Inst. Technol., Saitama, JPN) ,  USHIJIMA Takeo (Tokyo Univ. Sci., Chiba, JPN)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 35  号： 1  ページ： 33-47  発行年： 2018年 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ・スケール不変性を持つあるクラスの非線形発展方程式への爆発解の数値解析。
・爆発解の爆発率の数値的推定。
・スケール不変性に基づく再スケールアルゴリズムの利用。
・いくつかの例で本方法の有効性検証。

シソーラス用語： *爆発 ,  *発展方程式 ,  非線形方程式 ,  *数値解法 ,  スケール不変性 ,  有効性 ,  常微分方程式 ,  連立方程式
準シソーラス用語： 有効性確認

分類 (2件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (19件)：

• Anada, K., Ishiwata, T.: Blow-up rates of solutions of initial-boundary value problems for a quasi-linear parabolic equation. J. Differ. Equ. 262, 181-271 (2017)
• Andrews, B.: Singularities in crystalline curvature flows. Asian J. Math. 6(1), 101-122 (2002)
• Berger, M., Kohn, R.V.: A rescaling algorithm for the numerical calculation of blowing-up solutions. Commun. Pure Appl. Math. 41, 841-863 (1988)
• Budd, C.J., Huang, W.-Z., Russell, R.D.: Moving mesh methods for problems with blow-up. SIAM J. Sci. Comput. 17, 305-327 (1996)
• Chen, Y.G.: Asymptotic behaviors of blowing-up solutions for finite difference analogue of u_t=u_xx+u^1+α. J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math. 33, 541-574 (1986)

タイトルに関連する用語 (6件)： スケール ,  アルゴリズム ,  非線形発展方程式 ,  爆発 ,  推定 ,  数値