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J-GLOBAL ID：201802217769235569   整理番号：18A0002716

掛谷の針問題から見る図学と解析学とのつながり

著者 (1件)： 齋藤洋樹 (日本大 理工)
資料名： 日本図学会大会学術講演論文集
巻： 2017  号： 秋季  ページ： 79-84  発行年： 2017年12月07日 
JST資料番号： L6983B  ISSN： 2189-0072  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 掛谷問題とは,面積0でありながら任意の方向の単位線分を含む不思議な集合(掛谷集合と呼ぶ)のHausdorff次元を問う問題である。この問題は2次元で解決されており,3次元以上では部分的な解決しかなされていない。本報告では最初に,掛谷集合のもととなった掛谷の針問題「単位線分を平面上で1回転させるのに必要な最小の面積はいくらか」という有名な問題とその解答を紹介する。これらは古くから知られる幾何の問題であるが,近年,掛谷問題が現代解析学,特にFourier解析に関する分野(実解析・調和解析学と呼ばれる)の諸問題と関わっていることがわかってきた。本報告の後半でこの諸問題に対する簡単な概説をする。(著者抄録)

シソーラス用語： *幾何学 ,  直線 ,  面積 ,  *Fourier解析 ,  *Hausdorff次元 ,  距離 ,  *科学 ,  *解析学
準シソーラス用語： Hausdorff距離 ,  *図学 ,  線分

分類 (2件)： 幾何学  (AB06000T) ,  数理物理学  (BA03000W)

タイトルに関連する用語 (3件)： 針 ,  図学 ,  解析学