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J-GLOBAL ID：201802222181261655   整理番号：18A0479669

滑らかでないデータを用いた時間分数偏微分方程式のための高次数値法【Powered by NICT】

A higher order numerical method for time fractional partial differential equations with nonsmooth data

著者 (2件)： Xing Yanyuan (Department of Mathematics, Lvliang University, Lishi, 033000, PR China) ,  Yan Yubin (Department of Mathematics, University of Chester, CH1 4BJ, United Kingdom)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 357  ページ： 305-323  発行年： 2018年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Gaoら(2014)がCaputoの分数階微分の定義におけるいくつかの有限差分商と整数次導関数を近似する直接収束率O(k 3 α),0<α<1を用いたCaputo分数導関数を近似する数値スキームを導入し,LvとXu(2016),ここでkは時間ステップサイズは,参照されたい。時間分数偏微分方程式の解が十分に滑らかであることを仮定し,LvとXu(2016)解決時間分数偏微分方程式のための対応する数値法は時間変数に関して均一に収束率O(k 3 α),0<α<1を持つことをエネルギー法を用いて証明した。しかしながら,一般的に時間分数偏微分方程式の解は,低規則性を持ち,この場合の数値法は時間変数に関して均一に収束速度を持つO(k 3 α),0<α<1に失敗する。本論文では,最初に区分的2次補間多項式を用いた積分Hadamard有限部分を近似することにより,Gaoら(2014)収束率O(k 3 α),0<α<1のRiemann-Liouville分数微分に類似した一つの近似スキームを得た。この方式に基づいて,時間分数偏微分方程式を近似するために,時間離散化スキームを導入し,時間離散化スキームは,均一および不均一両ケースにおける平滑および非平滑データのためのいかなる固定t n>0のための収束率O(k 3 α),0<α<1を持つことをLaplace変換法を用いて示した。数値例は本理論的結果は数値結果と一致することを示した。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： エネルギー法 ,  積分 ,  *微分 ,  Laplace変換 ,  *偏微分方程式 ,  多項式 ,  内挿法 ,  導関数 ,  近似法 ,  規則度
準シソーラス用語： 離散化 ,  収束速度 ,  ステップサイズ ,  数値スキーム ,  分数微分 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 時間分数偏微分方程式 ,  誤差推定 ,  Laplace変換 ,  Caputo分数微分

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (3件)： 分数 ,  偏微分方程式 ,  数値