非弱可逆化学反応ネットワークのクラスに対する安定性解析

KOMATSU Hirokazu; NAKAJIMA Hiroyuki

文献

J-GLOBAL ID：201802226189180135 整理番号：18A1103519

非弱可逆化学反応ネットワークのクラスに対する安定性解析

Stability Analysis for a Class of Non-Weakly Reversible Chemical Reaction Networks

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資料名：
巻： 11 号： 3 ページ： 138-145(J-STAGE) 発行年： 2018年
JST資料番号： L7831A ISSN： 1882-4889 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：日本 (JPN) 言語：英語 (EN)

化学反応ネットワーク(CRNs)中の化学種濃度の時間発展を記述する常微分方程式(ODEs)を考察した。ODEsに対する解の収束を解析するために,化学反応ネットワーク理論は,深さゼロ定理(DZT)と呼ばれる重要な定理を確立した。この定理は,CRNsのグラフ構造とODEsの代数的性質のみに基づいて,平衡点に収束するODEsに対する任意の解に対する十分条件を与える。本論文では,DZTが弱い可逆性を満たさないので,DZTを適用できない非弱可逆化学反応ネットワークのクラスを考察した。この重要な条件の故障を補うために,ネットワークを弱い可逆サブネットワークに分解し,DZTをそれらに適用することにより,正の正orthの境界上の平衡点に収束する正の初期値を持つネットワークのクラスに対するODEsの解を示した。(翻訳著者抄録)

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応用数学 , 化学プロセスの解析

引用文献 (10件)：

[1] M. Feinberg: Lectures on chemical reaction networks, Math. Res. Cent., U. Wisc.-Mad, http://crnt.osu.edu/, LecturesOnReactionNetworks, 1979.
[2] D.F. Anderson: Global asymptotic stability for a class of nonlinear chemical equations, SIAM J. Appl. Math., Vol. 68, No. 5, pp. 1464-1476, 2008.
[3] V. Chellaboina, S.P. Bhat, W.M. Haddad, and D.S. Bernstein: Modeling and analysis of mass-action kinetics: Nonnegativity, realizability, reducibility, and semistability, IEEE Control Systems Magazine, Vol. 29, August, pp. 60-78, 2009.
[4] E.D. Sontag: Structure and stability of certain chemical networks and applications to the kinetic proofreading model of T-cell receptor signal transduction, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 46, No. 7, pp. 1028-1047, 2001.
[5] M.A. Al-Radhawi and D. Angeli: New approach to the stability of chemical reaction networks: Piecewise linear in rates Lyapunov functions, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 61, No.1, pp. 76-89, 2016.

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