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J-GLOBAL ID：201802228403219855   整理番号：18A0389165

畳込みによる焦点はずれエネルギー-超臨界非線形波動方程式のための散乱理論【Powered by NICT】

Scattering theory for the defocusing energy-supercritical nonlinear wave equation with a convolution

著者 (1件)： Han Wei (Department of Mathematics, North University of China, Taiyuan, Shanxi 030051, PR China)
資料名： Nonlinear Analysis:Theory, Methods & Applications  (Nonlinear Analysis:Theory, Methods & Applications)
巻： 152  ページ： 220-249  発行年： 2017年 
JST資料番号： A1178A  ISSN： 0362-546X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,次元d≧6におけるコンボリューションU t t-ΔΣu+(| x | γ * | u | 2)u=0をもつ非線形波動方程式のための大域的適切性と散乱問題を研究した。解uはapriorily臨界均質Sobolev空間,すなわち,u∈L T∞(H x s c × H x s c 1),における有界sc,γ 2/2>1であれば,Uは世界的で,それは散乱することを示した。推進力はエネルギー超臨界非線形波動方程式と非線形Schroedinger方程式のための最近の研究のシリーズからこの問題を考察した。著者らの解析は,大域的適切性と散乱の証明は,三つのシナリオ:有限時間ブローアップ解,ソリトン様解と低-高周波数カスケードの存在を反証に還元されることを示した濃度コンパクト法から導出した。,は以前の文献で伝搬の有限速度の特性による波動方程式への有限時間ブローアップ解を排除するが,伝搬の有限速度は畳込み非線形性を有する非局所非線形波動方程式における破壊されることに注目した。のため,まず最初に有限時間ブローアップ解を含むほとんど周期的な解のための低規則性結果を確立し,最初に規則性を低下させることにより有限時間ブローアップ解を排除する。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： *散乱理論 ,  *波動方程式 ,  ソリトン ,  *畳込み ,  推力 ,  *臨界 ,  非線形性 ,  非線形Schroedinger方程式 ,  *超臨界 ,  規則度 ,  HF【周波数】
準シソーラス用語： 有界 ,  Sobolev空間 ,  散乱問題 ,  *非線形波動方程式 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： 散乱理論 ,  Strichartz推定 ,  濃度コンパクト性

分類 (2件)： 非線形光学  (BD05000T) ,  数理物理学  (BA03000W)

タイトルに関連する用語 (6件)： 畳込み ,  焦点はずれ ,  エネルギー ,  超臨界 ,  非線形波動方程式 ,  散乱理論