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J-GLOBAL ID：201802230650808355   整理番号：18A0326594

微分可能非線形安定化に基づく有限要素スキームの単調性保存【Powered by NICT】

Monotonicity-preserving finite element schemes based on differentiable nonlinear stabilization

著者 (4件)： Badia Santiago (Universitat Politecnica de Catalunya, Jordi Girona1-3, Edifici C1, E-08034 Barcelona, Spain) ,  Badia Santiago (Centre Internacional de Metodes Numerics en Enginyeria, Parc Mediterrani de la Tecnologia, Esteve Terrades 5, E-08860 Castelldefels, Spain) ,  Bonilla Jesus (Universitat Politecnica de Catalunya, Jordi Girona1-3, Edifici C1, E-08034 Barcelona, Spain) ,  Bonilla Jesus (Centre Internacional de Metodes Numerics en Enginyeria, Parc Mediterrani de la Tecnologia, Esteve Terrades 5, E-08860 Castelldefels, Spain)
資料名： Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering  (Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering)
巻： 313  ページ： 133-158  発行年： 2017年 
JST資料番号： E0856A  ISSN： 0045-7825  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本研究では,陰的時間ステッピングを持つスカラー保存則のための非線形安定化法を提案した。法は人工拡散法,グラフラプラシアン演算子に基づくに依存している。非線形,衝撃検出器に依存するからである。さらに,得られた方法は線形性を保つ。同じ衝撃検出器を用いて徐々に質量行列を集中化するである。得られた方法はLED,正値性保存であり,地球DMPを満足した。Lipschitz連続性も証明されている。しかし,結果として得られたスキームは高度に非線形であり,非常に貧弱な非線形収束速度をもたらした。スキームの平滑版,二回微分可能非線形安定化スキームを提案した。直接Newton法を用い,二次収束を得ることを可能にする。数値実験では,定常と過渡線形輸送,および過渡Burgers方程式は2Dで考察した。スキームの平滑版を持つNewton法を用いて,元の非平滑方式をもつAnderson加速の反復数10~20倍に減少させることができる。いずれの場合も,これ等の性質は,収束解のためのではなく,反復ののみ真実であった。この意味では,投影された非線形ソルバの概念,投影ステップは,許容解の有限要素空間への各非線形反復の終わりで実施を提案した。許容解の空間は,所望の単調特性(最大原理または陽性)を満たすものである。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 集中化 ,  連続性 ,  保存則 ,  衝撃 ,  二次元 ,  線形性 ,  質量行列 ,  検出器 ,  *微分 ,  Burgers方程式
準シソーラス用語： ソルバ ,  数値実験 ,  収束速度 ,  正値性 ,  *有限要素 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 有限要素 ,  離散最大原理 ,  単調性 ,  非線形ソルバ ,  衝撃波捕獲

分類 (3件)： 弾性力学一般  (HC02010M) ,  非Newton流  (BC02020R) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (7件)： 微分 ,  非線形 ,  安定化 ,  有限要素 ,  スキーム ,  単調性 ,  保存