強いRamseyゲーム:無限板に及ぼす延伸【Powered by NICT】

Hefetz Dan; Kusch Christopher; Kusch Christopher; Narins Lothar; Narins Lothar; Pokrovskiy Alexey; Requile Clement; Requile Clement; Sarid Amir

文献

J-GLOBAL ID：201802230858748394 整理番号：18A0259987

強いRamseyゲーム:無限板に及ぼす延伸【Powered by NICT】

Strong Ramsey games: Drawing on an infinite board

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資料名：
巻： 150 ページ： 248-266 発行年： 2017年
JST資料番号： B0940A ISSN： 0097-3165 CODEN： JCTHA 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：オランダ (NLD) 言語：英語 (EN)

強いRamseyゲームを考察した。二選手はnの頂点上の完全グラフの以前にunclaimed端を主張における交互に生じるすべての辺は,主張されている。Kq(q≧3)のコピーを構築する最初のプレーヤがゲームの勝者を宣言した。関係者の誰も勝つならば,ゲームは延伸における終わらない。簡単な戦略盗む議論は,第二プレイヤはこのゲームに勝つこれまでは期待できないことを示した。さらに,十分大きなnに対して,Ramseyの定理から得られるゲームは延伸に終わることができないので,最初のプレイヤが勝つことを示した。Beckの有名な問題はKnにこのゲームに勝つために先手に必要な移動の最小数はnとともに成長するかどうかを尋ねるこれはなさそうであるが,まだ広く開いた。この問題の顕著な等価定式化は無限完全グラフ上で行われる同じゲームは,最初のプレイヤが勝つまたは延伸であるかどうかである。強いRamseyゲームの評価対象となるグラフは,Kq:それは任意のあらかじめ決めた固定グラフできるである必要はない。事実,k均一ハイパーグラフできる(そしてゲームを無限k均一ハイパーグラフ上で行われる)。戦略盗みとRamseyの定理はまだ適用ので,同じ質問を求めることができる:これはゲーム最初のプレイヤが勝つまたは延伸最も者(著者を含む)は無限に搭載されたKq強いRamseyゲームは,最初のプレイヤが勝つことを信じた同じ直感も無限板上のH強いRamseyゲームは均一ハイパーグラフHの勝つ先手であると信じるに導く。しかし,本論文では,それに対応したゲームは延伸は5均一ハイパーグラフを構築した。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

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ゲーム理論 , 計算理論 , グラフ理論基礎

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