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J-GLOBAL ID：201802232115511408   整理番号：18A0144637

Dirac源項を持つ楕円問題のための有限要素法の局所誤差推定【Powered by NICT】

Local error estimates of the finite element method for an elliptic problem with a Dirac source term

著者 (4件)： Bertoluzza Silvia (Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche del CNR, Via Ferrata 1, 27100, Pavia, Italy) ,  Decoene Astrid (Universite Paris Sud, Laboratoire de mathematiques d’Orsay (CNRS-UMR 8628), 91405 Orsay cedex, France) ,  Lacouture Loiec (Departement GMM, INSA de Toulouse, 31077 Toulouse Cedex 4, France) ,  Martin Sebastien (Universite Paris Descartes, MAP5 (CNRS UMR 8145), 75270 Paris cedex 06, France)
資料名： Numerical Methods for Partial Differential Equations  (Numerical Methods for Partial Differential Equations)
巻： 34  号： 1  ページ： 97-120  発行年： 2018年 
JST資料番号： W1611A  ISSN： 0749-159X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Dirac測度右辺を持つ楕円型問題の解を次元d∈{2,3}における1ではなく,従って有限要素解の収束は,L2-ノルムでは準最適である。本論文では,Diracソースタームを持つLaplace方程式のための有限要素法の数値解析について,それぞれ,次元3における,曲線に沿ったDirac測度と,寸法2例,正確なDirac測度を考察した。この問題の研究は,物理的問題の縮小モデル,特異点での有限要素法の高精度を必要としないとしてのDirac測度の使用により動機付けられたものである。特異性を排除するサブドメイン上のH sノルムにおけるquasioptimal収束を示し,s≧1;Lagrange有限要素の特別な場合に,H1ノルムにおける最適収束は準一様メッシュのファミリーで示した。著者らの結果は,局所NitscheとSchatz型誤差推定,Aubin Nitsche双対性補題の弱い版および離散inf-sup条件を用いて得られた。これらの理論的結果は数値例により確認した。Copyright 2018 Wiley Publishing Japan K.K. All Rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 特異点 ,  ノルム ,  ソースターム ,  Laplace方程式 ,  測度 ,  数値解析 ,  *有限要素法 ,  双対性
準シソーラス用語： 特異性 ,  高精度 ,  縮小モデル ,  *有限要素 ,  *誤差推定 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： Dirichlet問題 ,  Dirac測度 ,  Green関数 ,  有限要素法 ,  局所誤差推定

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (4件)： 楕円 ,  問題 ,  有限要素法 ,  誤差推定