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J-GLOBAL ID：201802232786142717   整理番号：18A0344201

高次元非線形Klein-Gordon方程式のための演算子スペクトル理論に基づく任意高次時間ステッピングスキーム【Powered by NICT】

Arbitrarily high-order time-stepping schemes based on the operator spectrum theory for high-dimensional nonlinear Klein-Gordon equations

著者 (3件)： Liu Changying (Department of Mathematics, Nanjing University, Nanjing 210093, PR China) ,  Wu Xinyuan (School of Mathematical Sciences, Qufu Normal University, Qufu 273165, PR China) ,  Wu Xinyuan (Department of Mathematics, Nanjing University, State Key Laboratory for Novel Software Technology at Nanjing University, Nanjing 210093, PR China)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 340  ページ： 243-275  発行年： 2017年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,各種の境界条件をもつ高次元非線形Klein-Gordon方程式を効果的に解くための任意の高次Lagrangeコロケーション型時間ステッピングスキームを調べた。一次元周期的境界問題から始め,最初の演算子スペクトル理論に基づいて適切な無限次元関数空間上の抽象的な常微分方程式(ODE)を定式化した。は非線形抽象ODE(常微分方程式)の任意の高次Lagrangeコロケーション型時間ステッピングスキームの導出に必須である演算子変動の定数式を導入した。空間微分演算子はいくつかの適切な平滑性仮定の下で適切な正値半定符号行列で近似される非線形安定性と収束を厳密に解析した。二次元DirichletあるいはNeumann境界問題に関しては,離散高速正弦/余弦変換と結合した著者らの新しい時間ステッピングスキームは二次元非線形Klein-Gordon方程式を効果的にシミュレートするために適用することができる。方法論の全ての基本的な特徴である一次元と二次元の場合に存在するが,分析するスキームは高次元事例に等しいとした。数値シミュレーションを実装し,数値結果を文献における非線形Klein-Gordon方程式を解くための既存の数値法と比較してこの新しいスキームの利点と有効性を明確に示した。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 境界条件 ,  *高次元 ,  一次元 ,  定式化 ,  平滑度 ,  常微分方程式 ,  二次元 ,  余弦変換 ,  高速度
準シソーラス用語： 数値シミュレーション ,  線形安定性 ,  微分演算子 ,  無限次元 ,  コロケーション , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 非線形Klein-Gordon方程式 ,  抽象常微分方程式 ,  オペレータ変動の定数公式 ,  Fourierスペクトル選点法 ,  非線形安定性 ,  収束

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： 高次元 ,  非線形 ,  Klein-Gordon方程式 ,  演算子 ,  スペクトル理論