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J-GLOBAL ID：201802233744917128   整理番号：18A1311703

行列指数関数計算のためのダブルシフト逆Arnoldi法

Double-shift-invert Arnoldi method for computing the matrix exponential

著者 (3件)： HASHIMOTO Yuka (Keio Univ., Kanagawa, JPN) ,  HASHIMOTO Yuka (RIKEN, Tokyo, JPN) ,  NODERA Takashi (Keio Univ., Kanagawa, JPN)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 35  号： 2  ページ： 727-738  発行年： 2018年 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ・進化方程式の計算にとって,大型の疎行列の行列指数関数の計算が本質的。
・従来解法のシフト逆Arnoldi法では,シフトを用いて原行列を変換し,近似のための変換した行列のKrylov部分空間を生成。
・本論文では,二つのシフトを用いて行列を変換し,逆Arnoldi法よりも収束を速めたダブルシフト逆Arnoldi法を提案。
・連立微分方程式を用いた2例の数値実験により,収束特性を確認。

シソーラス用語： *数値計算 ,  シフト演算子 ,  数値解法 ,  スパース行列 ,  *近似法 ,  *指数関数 ,  収束
準シソーラス用語： Krylov部分空間 ,  *近似 ,  *行列計算 ,  進化アルゴリズム ,  疎行列

分類 (2件)： 数値解析,近似法  (AB04000F) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (17件)：

• Andersson, J.E.: Approximation of e^-x by rational functions with concentrated negative poles. J. Approx. Theory 32, 85-95 (1981)
• Beckermann, B., Reichel, L.: Error estimates and evaluation of matrix functions via the faber transform. SIAM J. Numer. Anal. 47, 3849-3883 (2009)
• Berljafa, M., Güttel, S.: Parallelization of the rational Arnoldi algorithm. SIAM J. Sci. Comput. 39, S197-S221 (2017)
• Gallopoulos, E., Saad, Y.: Efficient Solution of parabolic equations by Krylov approximation methods. SIAM J. Sci. Stat. 13, 1236-1264 (1992)
• Göckler, T., Grimm, V.: Uniform approximation of φ-functions in exponential integrators by a rational Krylov subspace method with simple poles. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 35, 1467-1489 (2014)

タイトルに関連する用語 (5件)： 行列 ,  指数関数 ,  計算 ,  シフト ,  Arnoldi法