抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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安藤は有名な不等式1Tと2TはHilbert空間上の可換収縮,二変数の多項式pのであれば,//p(T 1 , T 2)//≦//P//2,D2は2における2重単位開円盤であると言うを意味する拡張結果を証明した。本論文の主目標は,列収縮の全ての対(X , Y)からなるBiボールPn1,n2の元素のためのAndoの結果の類似体を見出すことであるX:=(X 1 , ... , X n 1)とY,通勤,すなわちXの各項目がYの各項目と交換可能(Y 1 , ... , Y n 2)結果はより一般的な設定,すなわち,XとYはq(X 1 , ... , X n 1)=0とR(Y 1 , ... , Y n 2)=0,q∈P,r∈Rなどの制約を受ける列収縮により決定された非可換品種1Vと2Vに属し,それぞれで得られ,PおよびRは非可換多項式の集合である。収縮のためのSz.Nagy拡張定理,通勤収縮のためのAndoの拡張定理,Sz.Nagy Foias可換子環リフティング定理とH∞の単位球のためのSchurの表現を一般化し,Fock空間上の非可換品種とPoissonカーネルの枠内で同時に拡張結果を得た。これは,本論文の主な結果の一つをもたらし,非可換品種,1=2=1および1Tと2Tは開いた単位円板D={z∈Cのスペクトルと通勤収縮マトリックス:z<1}であるとき,特定の場合には,形//p(T 1 , T 2)//≦min{//p(B1.×.I・C1日,1(B 1))/,/p(φ2(B 2),B2.×.I Cd2)//},(B1.×.I Cd1,φ1(B 1))および(φ2(B 2),B2.×.I Cd2)をとるに安藤型不等式(T 1 , T 2)の解析的拡張であるB1およびB2はT1と2に関連した普遍的なモデルであった。この設定において,不等式である安藤の不等式とAgler McCarthyの不等式よりも鋭かった。任意通勤縮小行列のためのより一般的な不等式を得て,それらの少なくとも一つがクラス0であるとき通勤収縮のためのAndoの不等式を改善した。は普遍的なモデル(S.×.I2,φ(S)),ここで,Sは片側シフトでφ(S)は2(D)に対する等尺性解析的Toeplitz演算子であることを証明した.×.H ilbert空間に通勤収縮1Tと2T,任意のk×K行列[p rs]k C[z,w]の要素である多項式の任意のk∈Nに対して,[Pr(T 1 , T 2)]k//≦//[Pr(S.×.I L2,φ(S))]k//,L2BiボールPn1n2とクラス非可換品種のこの結果の類似体も考察した。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】
