抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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1.多くの著者が矩形円筒シェルのための要素の開発に専念してきた。Sabir
4)は,歪適合条件式を用いて円筒シェルの変位場を作成する新手法を提案した。彼の要素は,円筒シェルの静的と動的の両方の問題のかなり正確な解を得ることを可能にした。ここで著者らは,シェルの変位場を得るために円筒シェルの歪応力関数
10,11)を採用した。歪応力関数は,シェルのために3つの釣合方程式を縮約した単一の偏微分方程式である。この関数に代数項を適用することにより,歪適合条件式を満足するシェルの変位ベクトルだけではなく,小歪を伴う剛体運動と大きい変位モードも得ることを可能にする。関数を用いた手法を採用し,周波数解析と円筒シェルの典型的なベンチマーク事例に適用できる新しい矩形円筒シェル要素を開発した。2.円筒シェルの基本方程式と歪応力方程式。均衡の3つの同次方程式をEq.(3)によって表現し,その係数は座標パラメータξとηによる一定値とした。シェルの応力歪方程式はEq.(5)によって表現した。パスカルの三角形に関する代数項をEq.(5)に適用することにより,変位ベクトル,ここではe2=0,を得た。例えば,G=ξ
nη
mをEq.(5)に適用することが,変位ベクトルu
nmを生み出した。Eqs(A9)にベクトルを導入するとき,著者らは,剛体運動が変位ベクトルu
nmのべき級数によって定義される式を得た。3.円筒シェルの矩形要素の構築 3.1小歪と大変位ベクトル 変位ベクトルunmのべき級数によって表現される4つの剛体運動は,歪を作らないが,小さい歪エネルギーを伴う大変形のための変位ベクトルであるいくらかの曲りとねじれを作りだした。3.2面内変位ベクトル,3.4剛体運動の近似式 厳密な剛体運動ベクトルの代わりに,著者らはそれらに近似するベクトルEq.(19)を設定した。アンダーラインがある変位ベクトルは,先のセクション3.1と3.2で採用されている。結局,厳密な剛体運動と比べ,この近似はわずかに異なる結果だけを与えた。4.数値解析 4.1,4.2厳密な剛体運動と近似的な剛体運動による円筒貯槽の周波数解析 4.3典型的なPinched Cylinder,4.4近似的な剛体運動に基づいて導出した形状関数。5.結論。1.著者らは,二次元座標の代数項を歪応力関数に適用した円筒シェル要素の変位モードベクトルを利用した。方法は著者らの知識に対する最初の試みであった。2.要素の剛体運動は,変位モードベクトルの級数で表現された。3.円筒シェル貯槽とPinched Cylinderのいくつかの例について解析を行った。得られた解を,過去の代表的な解法から得た解と比較した。4.面内変位の2次項へu
Re5とu
Im5の変位ベクトルを導入した。高精度解析を実現する主な理由は,面内変位の2次項を改良することであった。5.数式処理のためのソフトウェアを採用することによって,近似的な剛体運動を採用する方法の形状関数を明示的に表現することが可能となった。円筒シェル要素のための形状関数は,静的な線形解析だけではなく,幾何学的に非線形な問題と弾塑性解析にも適用することを可能にする。(翻訳著者抄録)
