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J-GLOBAL ID：201802241554320631   整理番号：18A0531546

有向グラフと変化するデータ上の関数の高調波解析のための統一的枠組み【Powered by NICT】

A unified framework for harmonic analysis of functions on directed graphs and changing data

著者 (2件)： Mhaskar H.N. (Department of Mathematics, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, United States) ,  Mhaskar H.N. (Institute of Mathematical Sciences, Claremont Graduate University, Claremont, CA 91711, United States)
資料名： Applied and Computational Harmonic Analysis  (Applied and Computational Harmonic Analysis)
巻： 44  号： 3  ページ： 611-644  発行年： 2018年 
JST資料番号： W0657A  ISSN： 1063-5203  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 拡散形状の理論における様々な新たに発生した問題の設定における関数の調和解析を調べるための一般的なフレームワークを提案した。古典的拡散幾何学的アプローチの出発点はその離散化は,非構造化データセットに無向グラフ構造に導くカーネルの構築である。有向グラフ構造のためのそのようなカーネルを構築する問題を研究し,我々の構成法は本質的に穀粒の離散化を用いて,その関係を唯一の方法と主張した。を著者らの以前の理論有向グラフに関連した得られた非自己随伴演算子の特異値分解に基づく調和解析を開発した。次に,1空間上で定義された関数はCoifmanとHirnによる最近導入された変化データセットのパラダイムにおける他の空間にどのように発展するかの問題を考察した。CoifmanとHirnの手法は,1空間上の点は他の上の点を有する既知の1対1対応であることを必要とするが,提案アプローチでは,ランドマーク点の部分集合のみの同定を可能にした。二空間上の点の間の距離の新しい定義を導入し,二空間と特定の相互作用パラメータに基づく局所化カーネルを構築し,ランドマークを介して他の空間へのリフティングに空間上の関数の滑らかさの発展を調べた。統一的な方法でこれらの見かけ上異なる問題を研究することを可能にする新しい数学的ツールを開発した。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 特異値分解 ,  調和解析 ,  無向グラフ ,  相互作用パラメータ ,  平滑度 ,  部分集合 ,  *有向グラフ
準シソーラス用語： 局在化 ,  ランドマーク ,  離散化 ,  *調波解析 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： カーネル構築 ,  有向グラフ ,  変化データ問題 ,  拡張問題 ,  ウェーブレット型表現 ,  Tauber型定理

分類 (3件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  パターン認識  (JE07000S) ,  図形・画像処理一般  (JE04010I)

タイトルに関連する用語 (4件)： 有向グラフ ,  関数 ,  高調波解析 ,  枠組み