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J-GLOBAL ID：201802241901192952   整理番号：18A1931723

零点Lie群の平方可積分表現の軌道における直交基底【JST・京大機械翻訳】

Orthonormal bases in the orbit of square-integrable representations of nilpotent Lie groups

著者 (2件)： Grochenig Karlheinz (Faculty of Mathematics, University of Vienna, Oskar-Morgenstern-Platz 1, A-1090 Vienna, Austria) ,  Rottensteiner David (Faculty of Mathematics, University of Vienna, Oskar-Morgenstern-Platz 1, A-1090 Vienna, Austria)
資料名： Journal of Functional Analysis  (Journal of Functional Analysis)
巻： 275  号： 12  ページ： 3338-3379  発行年： 2018年 
JST資料番号： A1172A  ISSN： 0022-1236  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Gを連結し,単純に接続されたnil強力な群とπは,L2(Rd)上の中心Z(G)の二乗可積分モジュロであるGの既約ユニタリー表現である。Gとπに関する合理的に弱い条件下で,G/Z(G)といくつかの(相対的に)コンパクトな集合Fの離散的部分集合Γが存在することを証明した。すなわち,{|F|-1/2π(γ)1F|γ∈Γ}はL2(Rd)の正規直交基底を形成する。この構築は,時間-周波数解析におけるGabor正規直交基底のよく知られた例を一般化する。主要定理は,一次元中心を有する傾斜Lie群をカバーした。合理的構造の存在において,セットΓは,G/Zの一様なサブグループであるために選ぶことができた。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 一次元 ,  パラメタリゼーション ,  ユニタリー表現 ,  *積分可能性 ,  *基底 ,  *Lie群 ,  部分集合 ,  *直交性 ,  *零点
準シソーラス用語： 時間周波数解析 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： nil零Lie群 ,  平方可積分表現 ,  一様部分群 ,  余随伴軌道のパラメータ化

分類 (4件)： グラフ理論基礎  (IA02020S) ,  数理物理学  (BA03000W) ,  代数学  (AB02000R) ,  原子の電子構造  (BH02010V)

タイトルに関連する用語 (5件)： Lie群 ,  可積分 ,  表現 ,  軌道 ,  基底