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J-GLOBAL ID：201802242883593376   整理番号：18A1311699

Jacobi多項式を用いた非局所相互作用の反応-拡散近似

Reaction-diffusion approximation of nonlocal interactions using Jacobi polynomials

著者 (3件)： NINOMIYA Hirokazu (Meiji Univ., Tokyo, JPN) ,  TANAKA Yoshitaro (Hokkaido Univ., Hokkaido, JPN) ,  YAMAMOTO Hiroko (Meiji Univ., Tokyo, JPN)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 35  号： 2  ページ： 613-651  発行年： 2018年 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ・詳細なミクロ的な情報に対応する各種のパターンを再現するために非局所相互作用の解析が重要課題。
・補助的なファクターを用いて,非局所相互作用の反応-拡散を近似する手法を既に提案。
・本論文では,与えられたカーネル形状に対する反応-拡散システムのパラメータを,Jacobi多項式を用いて決定するための陽的解法を提供。
・Tikhonov正規化を用いて,一般的拡散係数を持つ反応-拡散システムのパラメータを決定する数値解法を開発。

シソーラス用語： *相互作用 ,  非局所性 ,  *多項式 ,  拡散係数 ,  正則化 ,  *近似法 ,  数値解法
準シソーラス用語： *Jacobi多項式 ,  Tikhonov正則化 ,  *近似手法

分類 (1件)： 数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (19件)：

• Amari, S.: Dynamics of pattern formation in lateral-inhibition type neural fields. Biol. Cybernet. 27, 77-87 (1977)
• Bates, P.W., Fife, P.C., Ren, X., Wang, X.: Traveling waves in a convolution model for phase transitions. Arch. Ration. Mech. Anal. 138, 105-136 (1997)
• Bates, P.W., Zhao, G.: Existence, uniqueness and stability of the stationary solution to a nonlocal evolution equation arising in population dispersal. J. Math. Anal. Appl. 332, 428-440 (2007)
• Berestycki, H., Nadin, G., Perthame, B., Ryzhik, L.: The non-local Fisher-KPP equation: traveling waves and steady states. Nonlinearity 22, 2813-2844 (2009)
• Chihara, T.S.: An Introduction to Orthogonal Polynomials. Gordon and Breach, New York (1978)

タイトルに関連する用語 (2件)： Jacobi多項式 ,  拡散近似