抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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1階微分器とは,離散信号の時間/空間1階微分を計算するディジタル信号処理システムであり,医用生体工学や画像工学などの様々なアプリケーションで用いられている。一般に,1階微分器は高周波ノイズを増幅してしまうため,この微分器において高い微分精度を得るためには,高周波ノイズを抑制するように帯域制限する必要がある。帯域制限を考慮したFIR1階微分器の設計法が提案されている。更に,所望する周波数帯域が既知であれば,通過域リプルがない平たん基準による設計が,微分した後の信号の歪が小さいため有用である。近年,微分器の階数を1階から分数階に一般化した分数階微分器が様々なアプリケーションで用いられており,優れた働きを示している。帯域制限を考慮したFIR分数階微分器においても,平たん基準により設計される特性は有用であるが,その設計法は提案されていない。そこで本論文では,帯域通過最大平たんFIR分数階微分器の閉じた伝達関数を提案する。この伝達関数は,互いに複素共役な係数をもつ二つの関数からなっている。また,提案する伝達関数は,Bell多項式に基づいて設計可能である。最後に設計例によって,本方法の有効性を示す。(著者抄録)