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J-GLOBAL ID：201802248070614091   整理番号：18A1298990

curl-curl演算子に対するBrezis-Nirenberg問題【JST・京大機械翻訳】

The Brezis-Nirenberg problem for the curl-curl operator

著者 (2件)： Mederski Jaroslaw (Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, ul. Sniadeckich 8, 00-956 Warsaw, Poland) ,  Mederski Jaroslaw (Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University, ul. Chopina 12/18, 87-100 Torun, Poland)
資料名： Journal of Functional Analysis  (Journal of Functional Analysis)
巻： 274  号： 5  ページ： 1345-1380  発行年： 2018年 
JST資料番号： A1172A  ISSN： 0022-1236  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： この問題のE:ω→R3の解を調べた。(∇×E)+λE=|E|p-2EinΩν×E=0)は,有界Lipschitz分域Ω⊂R3上で,R3のカール演算子を示す。この方程式では,λ=-μεω2≦0の非線形等方性材料Ωにおける時間調和電場R{E(x)eiωt}の伝搬を記述した。ここで,透磁率に対してμとεが,材料の誘電率の線形部分である。p>2の非線形項|E|p-2EはΩの非線形分極の原因であり,境界条件は完全導体で囲まれたΩのそれらである。この問題は変分構造を持ち,例えば,凸領域ΩまたはC1,1境界を持つ領域における臨界値pを扱う。p=6=2*はSobolev臨界指数であり,方程式における五次非線形性を得る。円筒対称基底状態解とλ≦0に依存する円筒対称束縛状態の有限数が存在することを示した。問題を解くことを可能にする新しい臨界点理論を開発し,他の変分問題と同様により一般的な異方性媒質を扱うことを可能にした。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *変分法 ,  円筒 ,  線形性 ,  異方性媒質 ,  境界条件 ,  分極 ,  凸形 ,  等方性 ,  対称性 ,  電場 ,  分域 ,  臨界定数 ,  完全導体 ,  透磁率 ,  誘電率

著者キーワード (4件)： 時間調和Maxwell方程式 ,  基底状態 ,  強い不定関数 ,  Brezis-Nirenberg問題

分類 (1件)： 数理物理学  (BA03000W)

タイトルに関連する用語 (2件)： 演算子 ,  問題