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J-GLOBAL ID：201802248281821431   整理番号：18A1646011

等幾何分析応用のフレームワークにおける楕円格子生成技術【JST・京大機械翻訳】

Elliptic grid generation techniques in the framework of isogeometric analysis applications

著者 (3件)： Hinz J. (Department of Applied Mathematics (DIAM), Delft University of Technology, The Netherlands) ,  Moller M. (Department of Applied Mathematics (DIAM), Delft University of Technology, The Netherlands) ,  Vuik C. (Department of Applied Mathematics (DIAM), Delft University of Technology, The Netherlands)
資料名： Computer Aided Geometric Design  (Computer Aided Geometric Design)
巻： 65  ページ： 48-75  発行年： 2018年 
JST資料番号： A0365C  ISSN： 0167-8396  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： その境界を超えない記述からの解析に適した計算格子の生成は,数値解析における一般的問題である。有限体積,有限差分または有限要素法のような有限体積,有限差分または有限要素応用のための多くの古典的なメッシュ技術(例えば,構造化および非構造化メッシュの生成のための線形または多重線形であるが直線的な要素で動作する)が,高品質曲線メッシュの生成は依然として大きな課題と考えられている。最近の開発は,有限要素法の自然高次一般化と考えられる等幾何学的解析(IgA)の導入である。高次スプライン関数の線形結合を利用するΩの近似Ω上にRnの単位ハイパーキューブを写像する写像演算子x:ω→Ωにより,幾何学Ωの記述を行った。次に,数値シミュレーションを,マッピング演算子xを用いて,「プルバック」を通して,計算領域Ωにおいて実行した。優位性は,高次スプライン関数の柔軟性が,通常の低次法と比較して,このステップに必要な計算量を大幅に低減できる,はるかに少ない要素でΩの正確な記述を可能にすることである。さらに,幾何学の解析的記述は,xにおける多数の関数評価を実行することにより,従来の(構造化または非構造化)格子に戻ることができる。これは例えば,再メッシュ化を必要とせずに局所精密化に利用できる。線形要素の代わりに曲がる可能性のある欠点は,折り畳みフリーマッピングの生成に必要なメッシュ技術がより洗練される傾向があり,結果としてのマッピングが実際には二つのことを検証することが少ないことである。スプライン関数を利用する無折畳み写像を生成する目的で,著者らは,基本原理がIgAの必要性を満たすために適応された楕円形グリッド生成(EGG)の原理を採用するアルゴリズムを提示する。R2において,結果として得られるマッピングの二重性が,マッピングの計算アプローチに対する数値精度が十分である限り保証されるので,EGGは特に魅力的な特性を有する。極端なアスペクト比を持つ工業的応用から複雑な形状を含む多数の幾何学輪郭から無折畳み写像を生成できるアルゴリズムを提案した。これは,EGGと自動化再パラメタリゼーション技術を組み合わせて達成され,結果としての支配(非線形)方程式を解くための洗練された数値的アプローチである。このアルゴリズムは,結果として得られるマッピングの二重性を検証するための手段を備えており,事例における自動化された欠陥補正法により,双射性の破れが検出される。さらに,時間依存性設定のような多くの他の応用と同様に,EGGを経有限補間と組み合わせることにより,ある種の体積幾何学に対する無折畳み写像の生成に対する可能な戦略を提示した。すべての応用は,用例の幾何学によって提供した。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 曲線 ,  自動化 ,  パラメタリゼーション ,  アスペクト比 ,  構造形成 ,  数値解析 ,  スプライン関数 ,  *幾何学 ,  内挿法 ,  アルゴリズム ,  写像 ,  線形性 ,  時間依存性 ,  有限要素法
準シソーラス用語： 数値シミュレーション , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (3件)： 構造力学一般  (HD01000X) ,  数値計算  (JE02000J) ,  電磁気学一般  (BD01020N)

タイトルに関連する用語 (6件)： 幾何 ,  分析 ,  応用 ,  フレームワーク ,  楕円 ,  格子生成