文献

J-GLOBAL ID：201802249855945578   整理番号：18A0159621

球埋込みStiefelとGrassmann符号の密度【Powered by NICT】

Density of Spherically Embedded Stiefel and Grassmann Codes

著者 (4件)： Pitaval Renaud-Alexandre (Department of Communications and Networking, Aalto University, Aalto, Finland) ,  Wei Lu (Department of Electrical and Computer Engineering, University of Michigan-Dearborn, Dearborn, MI, USA) ,  Tirkkonen Olav (Department of Communications and Networking, Aalto University, Aalto, Finland) ,  Hollanti Camilla (Department of Mathematics and Systems Analysis, Aalto University, Aalto, Finland)
資料名： IEEE Transactions on Information Theory  (IEEE Transactions on Information Theory)
巻： 64  号： 1  ページ： 225-248  発行年： 2018年 
JST資料番号： C0231A  ISSN： 0018-9448  CODEN： IETTAW  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： コードの密度は符号語を中心とした充填ボールによって被覆された符号化空間の割合である。高密度は,周囲空間の均一な点別離散化として用いた場合,良くコードを行うことを示した。Euclid埋込みから生じる弦距離を備えた複合StiefelとGrassmann多様体における符号の密度,特別な場合としてユニタリー群を調べた。距離の選択は,Euclid超球の部分空間としての多様体の処理を可能にした。この形状では,最密充填は,最大 最小距離符号に等価の欠点がある。コードの密度計算は,計算から得られる1)計量ボールの正規化体積と2)接触半径,最大ボールの半径,重なりのない符号語を充填できる。第一に,距離ボールの正規化体積は漸近近似により評価した。小球の体積は局所的に等価接線ボールの体積で良く近似できた。この近似を正常化する適切にするために,それらの球状埋込みにより誘起された多様体の正確な体積を計算した。より大きなボールに対して,超球面キャップ近似を用いて,寸法が無限に成長するにつれて,StiefelまたはGrassmann多様体における球の正規化体積はその埋め込み球におけるボールの正規化体積に漸近的に等しいことを示し体積比較定理により正当化される。,接触半径の限界は密度に対応する限界と共に導いた。平坦空間における球面符号または符号とは異なり,GrassmannまたはStiefel符号の接触半径はその最小距離から決定した正確にできない。最小距離の関数として密度の限界を導くことができるにもかかわらずである。次元が無限に近づくとStiefelとGrassmann符号は画像球状符号よりも大きな密度を持っている。最後に,密度の限界はStiefelとGrassmann符号のための標準H amming限界の微細化がおきた。Copyright 2018 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All Rights reserved. Translated from English into Japanese by JST【Powered by NICT】

シソーラス用語： Grassmann多様体 ,  近似法 ,  *多様体 ,  U群 ,  符号化 ,  球面 ,  正規化 ,  画像 ,  精密化
準シソーラス用語： 最小距離 ,  最密充填 ,  部分空間 ,  離散化 ,  高密度 ,  符号語 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (1件)： 符号理論  (ND02030R)

タイトルに関連する用語 (4件)： 球 ,  埋込み ,  符号 ,  密度