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J-GLOBAL ID：201802251423222402   整理番号：18A1346623

最大均一3幾何学とそれらの可視化について【JST・京大機械翻訳】

On Maximal Homogeneous 3-Geometries and Their Visualization

著者 (3件)： Molnar Emil (Department of Geometry, Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, P.O. Box: 91, H-1521, Hungary) ,  Prok Istvan (Department of Geometry, Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, P.O. Box: 91, H-1521, Hungary) ,  Szirmai Jeno (Department of Geometry, Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, P.O. Box: 91, H-1521, Hungary)
資料名： Universe (Web)  (Universe (Web))
巻： 3  号： 4  ページ： 83  発行年： 2017年 
JST資料番号： U7288A  ISSN： 2218-1997  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文と論文に対する動機付けは,均一に単純に連結した最大3-幾何学(いわゆるThurston幾何学:E3,S3,H3,S2×R,H2×R,SL2R,NilおよびSol)の分類と結晶学におけるそれらの応用に関連する。第1の著者は,(Molnar1997)において発見された(Molnar et 2010;2015;2015)。これらの空間幾何学の意味における統一射影解釈とそのアイソメトリック群Isom(S)は,上記の部分空間S不変量を残しながら,共線の特別な最大グループG=Isom(S)⊆Coll(P S3)が作用することを明らかにした。[1995.2]。これらの空間幾何学の各Sは,それらの空間幾何学の部分空間と考えることができる。。それは,上記の部分空間のS不変量を残している。ここでは,これらの空間幾何学の各Sを考慮することができる。[P S]は,この空間幾何学の部分空間と考えることができる。これに対して,Jordan正規形を介して,実際の4ベクトル空間(V4,V4,R,~)=PS3(正の実数乗算等価性)の二重対の線形変換を通して,射影幾何学,すなわちColl(P S3)の分類を始めることができる。次に,著者らは,3つのパラメータを有する投影群,および上記および本論文において記述された便利な幾何学のための適切な特性について調査した。Copyright 2018 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *幾何学 ,  多様体 ,  ベクトル空間 ,  動機づけ ,  *可視化 ,  結晶学 ,  乗算 ,  射影幾何学 ,  実数 ,  不変量 ,  射影 ,  一次変換 ,  等価性
準シソーラス用語： 部分空間 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： Thurston幾何学 ,  双曲空間の不動点自由等長群 ,  コンパクト双曲多様体の無限級数と可能な材料構造(フラーレンとナノチューブ)

分類 (2件)： 力学  (BA04000D) ,  宇宙論  (DB07000D)

引用文献 (26件)：

• Molnár, E. The projective interpretation of the eight 3-dimensional homogeneous geometries. Beitr. Algebra Geom. Contrib. Algebra Geom. 1997, 38, 261-288.
• Molnár, E.; Szirmai, J. Symmetries in the 8 homogeneous 3-geometries. Symmetry Cult. Sci. 2010, 21, 87-117.
• Molnár, E.; Prok, I.; Szirmai, J. The Euclidean visualization and projective modelling the 8 Thurston geometries. Stud. Univ. Zilina Math. Ser. 2015, 27, 35-62.
• Molnár, E.; Prok, I.; Szirmai, J. Classification of tile-transitive 3-simplex tilings and their realizations in homogeneous spaces. In Non-Euclidean Geometries, János Bolyai Memorial Volume, Mathematics and Its Applications; Prékopa, A., Molnár, E., Eds.; Springer: Boston, MA, USA, 2006; Volume 581, pp. 321-363.
• Molnár, E.; Szirmai, J.; Vesnin, A. Packings by translation balls in S L 2 R ̃ . J. Geom. 2014, 105, 287-306.

タイトルに関連する用語 (2件)： 幾何学 ,  可視化