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J-GLOBAL ID：201802254397589404   整理番号：18A1976092

特徴p楕円曲線上p-群の離散対数問題【JST・京大機械翻訳】

Discrete Logarithm Problem in p-groups of Elliptic Curves in Characteristic p

著者 (4件)： Zhu Yuqing (中国科学院 信息工程研究所 信息安全国家重点実験室, 北京 100093;中国科学院大学 网絡空間安全学院, 北京 100049) ,  Zhuang Jincheng (中国科学院 信息工程研究所 信息安全国家重点実験室,北京,100093) ,  Yu Wei (中国科学院 信息工程研究所 信息安全国家重点実験室,北京,100093) ,  Lin Dongdai (中国科学院 信息工程研究所 信息安全国家重点実験室,北京,100093)
資料名： Mima Xuebao  (Mima Xuebao)
巻： 5  号： 4  ページ： 368-375  発行年： 2018年 
JST資料番号： C2958A  ISSN： 2095-7025  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 中国 (CHN)  言語： 中国語 (ZH)

抄録/ポイント： Eを有限体Fq上の楕円曲線として定義した。曲線のFrobeniusトレースが1の場合、即ち#E(Fq)=qであり、これを異常曲線と呼ぶ。安全な楕円曲線暗号方式を設計するため,通常,曲線の群次数は大素因子を含む。素域上の異常曲線はこの要求に満足し、その群階は素数であり、有限域のサイズに等しい。しかし、研究者はこのような安全に見える楕円曲線が実に安全でないことを発見した。Satoh-Araki,SemaevおよびSmartは,異常曲線上の離散対数問題を解くための効率的アルゴリズムを提案した。その中、Satoh-ArakiとSmartが提案したアルゴリズムは本質的に同じで、いずれもリフティング法である。この方法は素域Fp上の楕円曲線をp-adic域Qpに向上させ、そして計算しやすい形式対数写像を利用して離散対数を求める。しかし、Satoh-ArakiとSmartは素域上の楕円曲線のリフティング法しか与えず、基域が非素域の場合の状況に言及していない。本論文では、この方法を拡張し、特徴p有限体上の楕円曲線p-群の離散対数問題を解ける。この方法はSemaevの方法と同じ複雑性を持ち,簡潔で直観的である。さらに,著者らは,Qpとその代数的拡張領域での楕円曲線の離散対数問題を議論し,有限体の楕円曲線の離散対数問題の関係を与えた。Data from Wanfang. Translated by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *曲線 ,  有限体 ,  アルゴリズム ,  代数学 ,  安全性 ,  写像 ,  *対数 ,  リフティング ,  素数
準シソーラス用語： 複雑性 ,  *離散対数 ,  次数 ,  楕円曲線暗号 ,  *離散対数問題 ,  *楕円曲線 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (2件)： 符号理論  (ND02030R) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (2件)： 楕円曲線 ,  離散対数問題