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J-GLOBAL ID：201802255822628537   整理番号：18A0281937

時空分数拡散方程式の有限要素離散化のための高速解法【Powered by NICT】

A fast solution technique for finite element discretization of the space-time fractional diffusion equation

著者 (5件)： Liu Zhengguang (School of Mathematics, Shandong University, Jinan, Shandong 250100, China) ,  Cheng Aijie (School of Mathematics, Shandong University, Jinan, Shandong 250100, China) ,  Li Xiaoli (School of Mathematics, Shandong University, Jinan, Shandong 250100, China) ,  Wang Hong (School of Mathematics, Shandong University, Jinan, Shandong 250100, China) ,  Wang Hong (Department of Mathematics, University of South Carolina, Columbia, SC 29208, USA)
資料名： Applied Numerical Mathematics  (Applied Numerical Mathematics)
巻： 119  ページ： 146-163  発行年： 2017年 
JST資料番号： E0811B  ISSN： 0168-9274  CODEN： ANMAEL  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,著者らは,空間-時間分数拡散方程式を解くための高速Galerkin有限要素法を研究した。はこの問題を解くための最適区分的線形および区分的二次有限要素法を開発し,最適誤差推定を与えた。さらに著者らは,このモデルの不連続問題のための区分的に一定な不連続有限要素法を開発した。重要なこととして,それぞれ連続と不連続Galerkin有限要素離散化から生じる非正方Toeplitz行列-ベクトル乗算を高速化するために,高速解法を考察した。この高速解法を高速Fourier変換に基づき,係数行列の特別な構造に依存する,伝統的方法において必要とO(N 3)からの計算作業を低減O(N log~2N)に,Nは各時間ステップのための係数行列のサイズ(空間グリッド点の数)である。さらに,この方法の適用性と精度は,我々の理論解析を支持する数値実験により実証した。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： ベクトル ,  乗算 ,  有限要素法 ,  高速Fourier変換 ,  Toeplitz行列 ,  高速化 ,  不連続性 ,  適応性 ,  *高速度 ,  *拡散方程式
準シソーラス用語： 数値実験 ,  係数行列 ,  誤差推定 ,  *離散化 ,  *有限要素 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 高速Galerkin法 ,  空間-時間分数拡散方程式 ,  Toeplitz行列 ,  高速Fourier変換

分類 (4件)： 原子炉内の中性子の挙動  (MD02010U) ,  ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論  (BA08020B) ,  数値計算  (JE02000J) ,  放射伝達,放射変調  (BD03080P)

タイトルに関連する用語 (6件)： 時空 ,  分数 ,  拡散方程式 ,  有限要素 ,  離散化 ,  解法