Tsallisエントロピー最大化を用いたFCMの温度およびqパラメータ依存性の解析

YASUDA Makoto

文献

J-GLOBAL ID：201802255839425733 整理番号：18A1692434

Tsallisエントロピー最大化を用いたFCMの温度およびqパラメータ依存性の解析

Analysis of Temperature and q-Parameter Dependency of FCM with Tsallis Entropy Maximization

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著者 (1件)：
資料名：
巻： 22 号： 5 ページ： 666-673 発行年： 2018年09月20日
JST資料番号： F1398A ISSN： 1343-0130 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：日本 (JPN) 言語：英語 (EN)

Tsallisエントロピーは,シャノンエントロピーのqパラメータ拡張である。ファジィc-平均法の枠組み内で最大化することによって,統計的機械的メンバーシップ関数を導出することができる。本論文は,メンバーシップ関数と決定論的アニーリングを含むクラスタリングアルゴリズムを提案した。この方法の主要な問題の1つは,所定のデータ分布についてのqおよび初期アニール温度の適切な値の決定である。したがって,著者等の以前の研究では,qとアニーリング温度との間の関係を調べた。qの様々な値および様々な温度に対するメンバーシップ関数の面積を定量的に比較した。結果は,qの面積に対する効果が温度のそれとほぼ逆であることを示した。本論文は,メンバーシップ関数を直接積分して解析的に検討し,qと温度の逆比例関係を概ね確認した。この関係に基づいて,q増分決定論的アニーリングファジィc-平均(FCM)アルゴリズムを開発した。実験を行い,アルゴリズムが適切に動作することを確認した。しかし,アニール法とq増分法のメンバーシップ関数の形状の違いが残っていることも確認された。(翻訳著者抄録)

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論理代数 , 計算理論 , 計算機シミュレーション

引用文献 (23件)：

[1] K. Rose, E. Gurewitz, and G. Fox, “A deterministic annealing approach to clustering,” Pattern Recognition Letters, Vol.11, No.9, pp. 589-594, 1990.
[2] K. Rose, “Deterministic annealing for clustering, compression, classification, regression, and related optimization problems,” Proc. of the IEEE, Vol.86, No.11, pp. 2210-2239, 1998.
[3] S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt Jr., and M. P. Vecchi, “Optimization by simulated annealing,” Science, Vol.220, No.4598, pp. 671-680, 1983.
[4] C. Tsallis, “Possible generalization of Boltzmann-Gibbs statistics,” J. of Statistical Phys., Vol.52, No.1-2, pp.479-487, 1988.
[5] S. Abe and Y. Okamoto (eds.), “Nonextensive Statistical Mechanics and Its Applications,” Springer, 2001.

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