文献

J-GLOBAL ID：201802257728500814   整理番号：18A0223122

線形回帰分析における予測的主変数選択

Predictive Principal Variable Selection for Linear Regression Analysis

著者 (2件)： KUROKI Manabu (Yokohama National Univ., Kanagawa, JPN) ,  MATSUURA Shun (Keio Univ., Kanagawa, JPN)
資料名： 品質  (Quality - JSQC)
巻： 48  号： 1  ページ： 90-104  発行年： 2018年01月15日 
JST資料番号： S0060B  ISSN： 0386-8230  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,線形回帰分析を実施する際に多重共線性が生じている状況において,説明変数の選択を行う問題を考える。この問題を解決するために,本論文では,回帰係数ベクトルの不偏推定量の共分散行列が,残差平方和と説明変数に関する計画行列から構成されていることに着目する。そのうえで,この共分散行列を利用した3つの変数選択規準を提案し,これを予測型主変数選択規準と呼ぶ。予測型主変数選択規準を用いた変数選択法は,仮説検定や恣意的なパラメータ設定に基づかないという点で従来の変数選択法とは異なる。また,適用例と数値実験をとおして予測型主変数選択規準と既存の変数選択規準を比較し,予測型主変数選択規準を用いることで予測精度の低下を可能な限り抑えながら多重共線性問題を回避できること,また,サンプルサイズが全体の説明変数の数よりも少ない場合であっても,目的変数を予測するのに有用な説明変数の数よりも多い場合には,予測型主変数選択規準を用いた変数選択法が適用可能であることを示す。最後に,予測型主変数選択規準の非線形回帰分析への拡張可能性についても考察する。(著者抄録)

シソーラス用語： *回帰分析 ,  線形系 ,  選択 ,  *不偏推定 ,  推定量 ,  行列 ,  *選択基準 ,  *評価基準 ,  *シミュレーション ,  大気汚染 ,  可能性
準シソーラス用語： ステップワイズ回帰 ,  *ベイズ情報量基準 ,  *回帰係数 ,  共分散行列 ,  最小記述長 ,  *数値シミュレーション ,  数値実験 ,  *赤池情報量基準 ,  *線形回帰分析 ,  多重共線性 ,  適用可能性 ,  *変数選択 ,  *予測変数

分類 (2件)： 統計的品質管理  (KB04030W) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (30件)：

• Akaike, H.(1973), “Information theory and an extension of the maximum likelihood principle”. Proceedings of the 2nd International Symposium on Information Theory, 267-281.
• Bryanta, P. G. and Cordero-Branab, O. I. (2000). “Model Selection using the minimum description length principle”.American Statistician, 54, 257-268.
• Buehlmann, P. and van de Geer, S.(2011).Statistics for High Dimensional Data : Methods, Theory and Applications. Springer.
• Chatterjee, S. and Hadi, A. S.(2012).Regression Analysis by Example, 5th Edition. John Wiley & Sons.
• Draper, N. R. and Smith, H.(1998). Applied regression analysis, 3rd Edition.John Wiley & Sons.

タイトルに関連する用語 (3件)： 線形回帰分析 ,  予測 ,  変数選択