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J-GLOBAL ID：201802258682989303   整理番号：18A1931599

埋め込み境界に対するPoisson方程式を解くための効率的な高次法:コンパクト差分法とマルチスケールマルチグリッド法の組合せ【JST・京大機械翻訳】

An efficient, high-order method for solving Poisson equation for immersed boundaries: Combination of compact difference and multiscale multigrid methods

著者 (2件)： Hosseinverdi Shirzad (Department of Aerospace and Mechanical Engineering, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA) ,  Fasel Hermann F. (Department of Aerospace and Mechanical Engineering, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 374  ページ： 912-940  発行年： 2018年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 不規則領域と不均一メッシュ上のPoisson方程式を解くための新しい効率的で高次の正確な鋭い界面法を示した。この手法は,四次コンパクト有限差分法とマルチスケールマルチグリッド(MSMG)法の組合せに基づいている。新しい方法の重要な側面は,正規のコンパクト有限差分ステンシルが,形式的な四次精度を維持しながら,鋭い界面解を得るために,浸漬境界近くの不規則格子点で修正されるということである。4次コンパクト離散化から導いた方程式のシステムを解くために,標準多重格子Vサイクル技術に基づいて,MSMG法を設計し,一方,対応する多重格子緩和,制限および延長演算子を,浸漬境界を有する不均一格子に対して,適切に構築した。本研究の寄与は,精度,効率および計算コストが幾何学の複雑さおよび浸漬境界の有無に依存しない4次精度Poissonソルバの設計である。この新しい方法を示し,滑らかな境界やjagged境界を含む多くの問題に対して検証した。試験事例により,新しい方法は,浸漬境界が存在するか否か,均一または不均一メッシュ上で最大ノルムにおいて4次精度であることを確認した。さらに,この新しい方法の計算効率を収束速度と実行時間に関して実証し,MSMG法が簡単な領域に対して浸漬境界を持つ領域に対して等しく効率的であることを示した。新しいコンパクト差分法を,精度と計算効率の両方に関して,標準四次(非コンパクト)有限差分近似との比較により評価した。新しいコンパクト差分スキームは,実際により正確な数値解を与える。2つの方式の間の著しい差異は,はるかに高い計算効率である:離散化誤差に到達するのに必要なVサイクル数は,標準差分方式と比較して,新しいコンパクトな方法に対して著しく低い。結果として,新しいコンパクト方式は,標準的な四次差分方式と比較して,収束のための計算機時間の一部だけを必要とする。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *多重格子法 ,  緩和現象 ,  界面 ,  ノルム ,  浸漬 ,  幾何学 ,  超格子 ,  数値解法 ,  *Poisson方程式
準シソーラス用語： 収束速度 ,  計算効率 ,  ソルバ ,  計算コスト ,  離散化 ,  *マルチスケール , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 高次 ,  Poisson方程式 ,  浸漬境界 ,  コンパクトな有限差分 ,  マルチスケールマルチグリッド法

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (7件)： 埋め込み ,  境界 ,  Poisson方程式 ,  コンパクト差分 ,  マルチスケール ,  マルチグリッド法 ,  組合せ