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J-GLOBAL ID：201802259947273476   整理番号：18A0379531

ほとんどすべてのhyperharmonic数が整数ではない【Powered by NICT】

Almost all hyperharmonic numbers are not integers

著者 (2件)： Goral Haydar (Department of Mathematics, Koc University, Rumelifeneri Yolu, 34450, Sariyer, Istanbul, Turkey) ,  Sertbas Doga Can (Department of Mathematics, Faculty of Sciences, Cumhuriyet University, 58140, Sivas, Turkey)
資料名： Journal of Number Theory  (Journal of Number Theory)
巻： 171  ページ： 495-526  発行年： 2017年 
JST資料番号： A1174A  ISSN： 0022-314X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 1を除くhyperharmonic整数でないことをMezoから問われる未解決の問題である。今までのところ,すべてhyperharmonic数は,R=25までの整数ではないことが証明されている。本論文では,大規模次数に対する現在の結果を拡張した。著者らの方法は,三つの異なる手法,すなわち解析,組み合わせ論と代数に基づいている。解析の観点から,短い間隔における素数を利用することにより,我々はほとんどすべてのhyperharmonic数は整数ではなかったことを証明した。組合せ法を用いて,nが偶数か素数冪,Rが奇数ならば,対応するhyperharmonic数は整数でないことを示した。最後に代数的方法として,有限体におけるいくつかの多項式の解とhyperharmonic数のintegerness特性を関係づけた。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 組合せ論 ,  偶数 ,  *素数 ,  有限体 ,  奇数 ,  代数学 ,  多項式
準シソーラス用語： 次数 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： 超調和数 ,  調和数 ,  素数理論

分類 (4件)： 符号理論  (ND02030R) ,  計算理論  (JB02000A) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  グラフ理論基礎  (IA02020S)

タイトルに関連する用語 (1件)： 整数