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J-GLOBAL ID：201802261030206627   整理番号：18A1204332

全変動と面積関数に対する障害物問題の双対定式化について【JST・京大機械翻訳】

On the dual formulation of obstacle problems for the total variation and the area functional

著者 (2件)： Scheven Christoph (Fakultaet fuer Mathematik, Universitaet Duisburg-Essen, Thea-Leymann-Str. 9, 45127 Essen, Germany) ,  Schmidt Thomas (Fachbereich Mathematik, Universitaet Hamburg, Bundesstr. 55, 20146 Hamburg, Germany)
資料名： Annales de l’Institut Henri Poincare. Analyse Non Lineaire  (Annales de l'Institut Henri Poincare. Analyse Non Lineaire)
巻： 35  号： 5  ページ： 1175-1207  発行年： 2018年 
JST資料番号： W2181A  ISSN： 0294-1449  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 全変動に対するDirichlet最小化問題と片側障害による面積汎関数を調べた。凸解析の技術に頼って,著者らは有界発散測度場のためにある二重最大化問題を同定して,著者らは(一般化)BV最小化器と二重最大化器の間の双対性公式と点状関係を確立した。特別なケースとして,これらの考察は,測定データによるEuler方程式の観点からBV最小化器の完全な特性化をもたらす。特に,著者らの結果は,BV障害物,薄い障害物および境界障害物のような非常に一般的な障害物に適用され,それらは例外的な集合および境界までの情報を含んでいる。副利益として,p→1に対するp-Laplace型障害物問題の限界挙動に関する主張も得た。技術的側面において,著者らの結果の記述と証明は,一般的な発散測度場とBV関数の特異的代表を含むAnzellotti型ペアリングの新しいバージョンに決定的に依存する。さらに,証明において,(BV)容量と片側近似に関するいくつかの細かい結果を用いた。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 最小化問題 ,  最大化問題 ,  キャラクタリゼーション ,  双対性 ,  近似法 ,  測度 ,  *定式化 ,  汎関数 ,  凸形 ,  Euler方程式
準シソーラス用語： 有界 ,  凸解析 ,  *総変動 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： (薄い)障害物問題 ,  総変動 ,  凸双対性 ,  最適性条件 ,  Anzellotiペアリング ,  BV容量

分類 (1件)： ロボットの運動・制御  (IC04012J)

タイトルに関連する用語 (6件)： 全変動 ,  面積 ,  関数 ,  障害物 ,  問題 ,  定式化