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J-GLOBAL ID：201802261789293385   整理番号：18A1423603

パーコレーションクラスタに関する楕円正則性と定量的均質化【JST・京大機械翻訳】

Elliptic Regularity and Quantitative Homogenization on Percolation Clusters

著者 (2件)： Armstrong Scott (Courant Institute, New York University, 251 Mercer St., New York, NY 10012, USA) ,  Dario Paul (Universite Paris-Dauphine, PSL Research University, CNRS UMR [7534] CEREMADE, Place du Marechal de Lattre de Tassigny, 75016, Paris, FRANCE)
資料名： Communications on Pure and Applied Mathematics  (Communications on Pure and Applied Mathematics)
巻： 71  号： 9  ページ： 1717-1849  発行年： 2018年 
JST資料番号： C0128A  ISSN： 0010-3640  CODEN： CPAMA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 超臨界(Bernoulli結合)パーコレーションクラスタ上のランダムコンダクタンスモデルに対する定量的均質化,大規模規則性およびLiouville結果を確立した。結果は,伝導率がクラスタ上で一定である場合にも新しい。この議論は一連のくりこみステップを通して行われる。第一に,パーコレーションクラスタの幾何学的挙動(センス,正確な)のような大きいスケールを見出すために標準パーコレーション結果を用いた。次に,Barlow[8]の研究に従って,著者らは,特定の機能的および楕円的推定が保持されるより大きなスケールの継承を見出した。これは,ArmstrongとSmart[7]の定量的均質化プログラムを適合させるための解析ツールを与え,クラスタ上の解がR~d上の調和関数により良く近似できる,より大きなスケールを推定する。これは多孔質媒体における最初の定量的均質化であり,調和近似は高次規則性理論が成立するスケールを推定することを可能にする。これらのランダムスケールの各々のサイズは少なくとも伸長した指数モーメントを持つことを示した。この規則性理論の結果として,各k∈Nに対して,|x|→∞のような大部分のo(|x|k+1)で成長する解のベクトル空間は,k≦1からk∈Nまでのbenjamini,Duminil-Coin,Kozma,Yadinの結果を一般化する。Copyright 2018 Wiley Publishing Japan K.K. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *パーコレーション ,  調和関数 ,  くりこみ ,  規則度 ,  コンダクタンス ,  *均質化 ,  ベクトル空間 ,  モーメント ,  *クラスタ ,  超臨界 ,  近似法
準シソーラス用語： 多孔質媒体 ,  解析ツール ,  伝導率 ,  *正則性 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (3件)： ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論  (BA08020B) ,  数理物理学  (BA03000W) ,  格子理論  (BA08030M)

タイトルに関連する用語 (4件)： 楕円 ,  正則性 ,  定量 ,  均質化