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J-GLOBAL ID：201802264415065272   整理番号：18A0257586

還元混合GMsFE基底法に基づくモデルのスパース表現【Powered by NICT】

Model’s sparse representation based on reduced mixed GMsFE basis methods

著者 (2件)： Jiang Lijian (Institute of Mathematics, Hunan University, Changsha 410082, China) ,  Li Qiuqi (College of Mathematics and Econometrics, Hunan University, Changsha 410082, China)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 338  ページ： 285-312  発行年： 2017年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,ランダム入力を持つ楕円PDEのための還元された混合一般化されたマルチスケール有限要素(GMsFE)基底法に基づくモデルのスパース表現を提案した。楕円PDEのための典型的な応用は,不均一ランダム多孔質媒体中の流れである。混合一般化されたマルチスケール有限要素法(GMsFEM)は,粗格子内の流れ問題を解決し,局所質量保存と速度を得るために正確で効率的な手法の一つである。PDE(偏微分方程式)の入力はランダム変数によってパラメータ化される時,GMsFE基底関数は通常ランダムパラメータに依存する。これは混合GMsFEMの自由度の大きな数度をもたらし,計算効率に影響を与える。困難を克服するために,著者らは,マルチスケール基底関数がランダムパラメータに依存せず,低次元空間を張ることをこの様な低下した混合GMsFE基底法を開発した。この目的のために,パラメータ空間における散乱されたトレーニングセットからセット最適試料のを見つけるのに使用される欲張りアルゴリズム。還元混合GMsFE基底関数は二つの最適サンプリング戦略を用いた最適試料に基づいて構成される基底配向交差検証と固有直交分解。還元混合GMsFE基底関数が張る空間の次元が元のフルオーダーモデルの次元よりもはるかに小さいが,オンライン計算はまだ粗粒自由度の数に依存した。オンライン計算を大幅に改善するために,疎なテンソル近似による還元された混合GMsFE基底法を統合し,モデルの出力のためのスパース表現を得た。スパース表現はパラメータの多くの場合のモデルの出力を評価するための非常に効率的である。提案した方法の有効性を説明するために,マルチスケールとランダム入力を持つ楕円PDEのためのいくつかの数値例を示した。特に,ランダム多孔質媒体における2相流モデルを提案したスパース表現法によってシミュレーションした。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 基底関数 ,  自由度 ,  パラメタリゼーション ,  偏微分方程式 ,  *基底 ,  最小二乗法 ,  二相流 ,  テンソル ,  有限要素法
準シソーラス用語： 計算効率 ,  ランダム変数 ,  多孔質媒体 ,  有限要素 ,  マルチスケール ,  *スパース表現 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 混合一般化されたマルチスケール有限要素法 ,  基底配向交差検証法 ,  スナップショットの最小二乗法 ,  スパーステンソル近似

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (3件)： 還元 ,  モデル ,  スパース表現