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J-GLOBAL ID：201802265293925001   整理番号：18A0345549

図モノイドとGraham Houghtonグラフ:冪等性および発電装置イデアル【Powered by NICT】

Diagram monoids and Graham-Houghton graphs: Idempotents and generating sets of ideals

著者 (2件)： East James (Centre for Research in Mathematics, School of Computing, Engineering and Mathematics, Western Sydney University, Locked Bag 1797, Penrith, NSW, 2751, Australia) ,  Gray Robert D. (School of Mathematics, University of East Anglia, Norwich NR4 7TJ, UK)
資料名： Journal of Combinatorial Theory. Series A  (Journal of Combinatorial Theory. Series A)
巻： 146  ページ： 63-128  発行年： 2017年 
JST資料番号： B0940A  ISSN： 0097-3165  CODEN： JCTHA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 分配,Brauer,Jonesモノイドのあり方を研究し,それらのGraham Houghtonグラフの解析による発電セットと冪等発電装置に及ぼす種々の組合せ結果を確立した。分配モノイドPnの各適切な理想は冪零半群であることを示し,これらの半群の生成に必要な元素(と同上の有力要素の最小数)の最小数の公式を得た。特に,これら二数,半群のランクと冪等ランク(それぞれ)と呼ばれる,は互いに等しいことを示し,この最小濃度の発電装置を特性化した。もPnの最大適切な理想的なPnの特異部分と一致する最小冪等生成集合を特性化し,列挙した。類似した結果はBrauerとJonesモノイドのイデアルのための証明した;各ケースでランクと冪等ランクは等しいことが判明した,すべての最小生成集合について述べた。もランク,得られたべき等ランク結果,対応するねじれ半群代数(分配,Brauer,Temperley-Lieb代数)に適用した場合,半単純場合,代数の既約表現の大きさのための式は,それらの電池モジュール(細胞代数として)の寸法の式を回復を可能にするかを示した。代数的関心であると同様に,著者らの結果は,完全マッチング({0 1}-行列のパーマネント計算とPfaffian配向の理論の問題に関連する)を数える問題,Johnsonグラフの因数分解を見出す問題を含むグラフ理論におけるいくつかのよく研究されている話題に関係している。著者らの結果は,スターリング,Bell,カタロニアとFibonacci数のような幾つかの良く知られた数配列をもたらした。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： グラフ理論 ,  *発電設備 ,  マッチング ,  電池 ,  ねじり変形 ,  最小濃度 ,  代数学 ,  半群 ,  *イデアル ,  *発電 ,  既約表現 ,  キャラクタリゼーション ,  因数分解
準シソーラス用語： カタロニア ,  *モノイド , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (9件)： 分配モノイド ,  Brauerモノイド ,  Jonesモノイド ,  ダイアグラム代数 ,  集合生成 ,  べき等元 ,  ランク ,  冪等ランク ,  Graham Houghtonグラフ

分類 (5件)： 細胞生理一般  (EF02010S) ,  13-15族化合物を含まない半導体-半導体接合  (BM03083P) ,  レーダ  (ND13010H) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  人工知能  (JE08000Z)

タイトルに関連する用語 (5件)： モノイド ,  グラフ ,  冪 ,  発電装置 ,  イデアル