抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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二部構成の本論文では,流体界面動力学のために開発された,進化する形状における界面流体流の正確な計算を促進する高次精度陰的メッシュ不連続Galerkin(dG)フレームワーク。フレームワークは,参照四分木または八分木グリッドは発展する界面と移動領域の陰的表現と結合したメッシュが暗黙に定義され用い境界と物理的に規定された界面ジャンプ条件を与えるまたは捕獲された高次精度を可能にした。その1はフレームワークの設計:を含むについて論じた。(i)陰的に定義された要素と面のための高次求積(ii)楕円率係数の界面ジャンプを持つスカラーとベクトル値楕円型偏微分方程式の高次精度離散化,最大ノルムにおける最適次数精度,対称正(半)定義;離散線形系をもたらす(iii),小ペナルティパラメータの影響を除いて,非圧縮性流体流射影演算子の設計した離散的冪等および(iv)陰的に定義されたメッシュ上の楕円界面問題のための幾何学的多重格子法の設計と共役勾配法のための前処理としてのそれらの利用。議論移動界面に関連する側面,を含む種々のである陰的に定義されたメッシュ上のレベルセット法の(v)dG離散化(vi)進化する陰的メッシュの間の状態の移動(vii)時間導関数を正確に計算するメッシュトポロジーを保存するレベルセット関数の高次精度reinitialisation(VIII)と適応メッシュ精密化の統合(ix)。第二部では,二次元と三次元の陰的メッシュdGフレームワークのいくつかの応用を示し,非自明な幾何学における単相流の例,位相に依存した流体密度と粘性を持つ表面張力駆動二相流,剛体流体-構造相互作用と自由表面流を含んでいる。界面ゲージ法として知られている技術のクラスを採用し,相当する非圧縮性Navier-Stokes方程式,典型的射影法と比較して,流体速度,圧力,および界面位置の間の弱い結合を解き,より容易に開発する高次精度数値解法可能にすることである。研究を通じて行った収束解析は検討するアプリケーションのすべてのための最大ノルムにおける高次精度を示した;例に対して,流体速度,圧力,および界面位置における四次空間精度を,2D及び3Dにおける表面張力駆動二相流で実証した。特異的応用例は,非自明な幾何学における渦放出,微細規模の流れの特徴を明らかにし,非定常流中を落下する剛体回転キャピラリー波動力学,水中障害物を越える自由表面流,および水リップル自由表面流型Plateau-Rayleigh不安定性により誘起された高Reynolds数石鹸気泡振動動力学と渦放出。これら過去二例は,数値結果を実験データと比較と検証の追加手段として役立つ実験でも見えない物理現象を明らかにし,小規模か界面特性は巨視的動力学を開発し,影響強調し,界面流体流における遊びでしばしば空間スケールの広い範囲を示した。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】
