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J-GLOBAL ID：201802269125413734   整理番号：18A1311692

双安定成長を伴う化学走性システムに対する解の分岐構造

Bifurcation structure of stationary solutions for a chemotaxis system with bistable growth

著者 (3件)： IZUHARA Hirofumi (Univ. Miyazaki, Miyazaki, JPN) ,  KUTO Kousuke (Univ. Electro-Communications, Tokyo, JPN) ,  TSUJIKAWA Tohru (Univ. Miyazaki, Miyazaki, JPN)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 35  号： 2  ページ： 441-475  発行年： 2018年 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ・化学走性,拡散,成長の3効果の組合せで生ずる定常パターン,空間時間パターンを提示する成長項を有するKeller-Segelシステムをパターン生成の観点より検討。
・エコロジーにおいてAllee効果として知られる3次の成長項を持つKeller-Segelシステムとそのシャドウシステムを,生物学的な個体群の移動が無限となるような極限ケースにおいて考察。
・分岐理論,特異摂動法,レベルセット解析を用い,シャドウシステムの解の存在や定常解の安定性を証明。
・比較のため,対数の成長項を持つKeller-Segelシステムについても言及。

シソーラス用語： 双安定性 ,  *走化性 ,  *構造 ,  拡散 ,  成長 ,  *パターン形成 ,  解 ,  偏微分方程式
準シソーラス用語： パターン生成 ,  *化学走性 ,  双安定 ,  定常解 ,  *分岐構造

分類 (2件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (42件)：

• Aida, M., Tsujikawa, T., Efendiev, M., Yagi, A., Mimura, M.: Lower estimate of the attractor dimension for a chemotaxis growth system. J. Lond. Math. Soc. 74, 453-474 (2006)
• Aida, M., Yagi, A.: Target pattern solutions for chemotaxis-growth system. Sci. Math. Jpn. 59, 577-590 (2004)
• Alt, W., Lauffenburger, D.A.: Transient behavior of a chemotaxis system modelling certain types of tissue inflammation. J. Math. Biol. 24, 691-722 (1987)
• Aotani, A., Mimura, M., Mollee, T.: A model aided understanding of spot pattern formation in chemotactic E.coli colonies. Jpn. J. Ind. Appl. Math. 27, 5-22 (2010)
• Bellomo, N., Bellouquid, A., Tao, Y., Winkler, M.: Toward a mathematical theory of Keller-Segel models of pattern formation in biological tissues. Math. Models Methods Appl. Sci. 25, 1663-1763 (2015)

タイトルに関連する用語 (5件)： 双安定 ,  成長 ,  化学走性 ,  解 ,  分岐構造