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J-GLOBAL ID：201802269646637776   整理番号：18A0357451

有限体上のアダマール型行列とその応用

Hadamard-type Matrices on Finite Fields and Their Applications

著者 (1件)： KOJIMA Tetsuya (National Inst. of Technol., Tokyo Coll., Tokyo, JPN)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告  (IEICE Technical Report (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers))
巻： 117  号： 395(SIP2017 63-110)  ページ： 43-48  発行年： 2018年01月15日 
JST資料番号： S0532B  ISSN： 0913-5685  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： アダマール行列は,-1,+1の2値を成分とし,各行が互いに直交する行列として定義される。本研究では,任意の奇素数pがなす有限体GF(p)上でアダマール行列と同様の行列を構成することを考える。具体的には,GF(p)上の非零の元1,2,...,p-1を成分とし,各行が互いに直交する行列を考える。すべての演算はpを法として行なうこととする。本稿では,このようなアダマール型行列を典型的なタイプに分類し,一般のpにおける構成法や構成例を示す。また,多値系列生成などへの応用についても議論する。(著者抄録)

シソーラス用語： *行列 ,  Hadamard変換 ,  *有限体 ,  直交性 ,  Galois体
準シソーラス用語： *Hadamard行列

分類 (1件)： 符号理論  (ND02030R)

引用文献 (6件)：

• J. Hadamard, ′′R?solution d'une question relative aux determinants,′′ Bulletin des Sciences Math?matiques, vol.17, no.2, pp.240-246, 1893.
• J. L. Walsh, ′′A closed set of normal orthogonal functions,′′ American Journal of Mathematics, vol.45, no.1, pp.5-24, 1923.
• A. Hedayat and W. D. Wallis, ′′Hadamard matrices and their applications,′′ Annals of Statistics, vol.6, no.6, pp.1184-1238, 1978.
• Z. Kiyasu, Hadamard matrices and their applications (in Japanese), Corona Publishing Co., Ltd., Tokyo, Japan, 1980,
• K. J. Horadam, Hadamard matrices and their applications, Princeton University Press, Princeton, NJ, USA, 2006.

タイトルに関連する用語 (3件)： 有限体 ,  行列 ,  応用