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J-GLOBAL ID：201802274254968207   整理番号：18A0184624

制約なし最適化における十分降下特性を用いた無記憶対称ランク1方式

A MEMORYLESS SYMMETRIC RANK-ONE METHOD WITH SUFFICIENT DESCENT PROPERTY FOR UNCONSTRAINED OPTIMIZATION

著者 (3件)： Nakayama Shummin (Tokyo University of Science) ,  Narushima Yasushi (Yokohama National University) ,  Yabe Hiroshi (Tokyo University of Science)
資料名： Journal of the Operations Research Society of Japan  (Journal of the Operations Research Society of Japan)
巻： 61  号： 1  ページ： 53-70(J-STAGE)  発行年： 2018年 
JST資料番号： G0402A  ISSN： 0453-4514  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 擬似Newton法は制約なし最適化問題の解決に広く利用される。しかし,行列用の記憶容量を必要とするため,擬似Newton法を大規模制約なし最適化問題に直接適用するのは難しい。この困難を克服すべく,無記憶擬似Newton法を提案した。Shanno(1978)は無記憶BFGS方式を導出した。近年,複数の研究者らは対称ランク1方式に基づく無記憶擬似Newton法を研究した。しかし,現存の無記憶対称ランク1方式は必ずしも十分降下条件を充足しない。本論文では,スペクトルスケーリング下降条件に基づく対称ランク1方式に焦点を当て,その方式に基づく無記憶擬似Newton法を導出した。さらに,その方式は常に十分降下条件を満たし,一般目的関数において全域収束することを示した。最後に,予備数値結果を示した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *制約なし最適化問題 ,  *非線形計画法 ,  *擬似Newton法 ,  方式 ,  対称性 ,  *十分条件 ,  定理証明 ,  収束 ,  目的関数 ,  凸関数 ,  行列 ,  記憶容量 ,  スケーリング【計数】 ,  傾斜法
準シソーラス用語： 一様凸目的関数 ,  十分降下条件 ,  対称ランク1方式 ,  無記憶擬似Newton法

著者キーワード (5件)： Nonlinear programming ,  unconstrained optimization ,  memoryless quasi-Newton method ,  symmetric rank-one formula ,  sufficient descent condition

分類 (1件)： 数理計画法  (KA03030M)

引用文献 (33件)：

• [1] N. Andrei: A scaled nonlinear conjugate gradient algorithm for unconstrained optimization. Optimization, 57 (2008), 549-570.
• [2] I. Bongartz, A.R. Conn, N.I.M. Gould, and P.L. Toint: CUTE: Constrained and unconstrained testing environments. ACM Transactions on Mathematical Software, 21 (1995), 123-160.
• [3] H. Byrd, F. Khalfan, and B. Schnabel: Analysis of a symmetric rank-one trust region method. SIAM Journal on Optimization, 6 (1996), 1025-1039.
• [4] W.Y. Cheng and D.H. Li: Spectral scaling BFGS method. Journal of Optimization Theory and Applications, 146 (2010), 305-319.
• [5] A.R. Conn, N.I.M. Gould, and Ph.L. Toint: Convergence of quasi-Newton matrices generated by the symmetric rank one update. Mathematical Programming, 50 (1991), 177-195.

タイトルに関連する用語 (4件)： 制約 ,  最適化 ,  降下 ,  対称