文献

J-GLOBAL ID：201802275837529498   整理番号：18A0793957

R3における超曲面の非等方性拡張に関連した最大関数【JST・京大機械翻訳】

Maximal functions associated with nonisotropic dilations of hypersurfaces in R3

著者 (2件)： Li Wenjuan (School of Science, Northwestern Polytechnical University, Xi’an, 710129, PR China) ,  Li Wenjuan (Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultaet, Christian-Albrechts-Universitaet zu Kiel, Kiel, 24098, Germany)
資料名： Journal de Mathematiques Pures et Appliquees  (Journal de Mathematiques Pures et Appliquees)
巻： 113  ページ： 70-140  発行年： 2018年 
JST資料番号： D0094B  ISSN： 0021-7824  CODEN： JMPAAM  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文の目的は,R3における超曲面の非等方性膨張に関連する最大関数に対するLp推定を確立することである。いくつかの結果は,既にグリーンリーフ,Iosevich-Sawyer,Ikorov-Kempe-MuellerおよびZimmmannによって得られている。しかし,超曲面のようないくつかの状況については,d≧2,m≧1,および関連拡張δt(x)=(tax1,tx2,tdx3)のようないくつかの状況に対して,問題は最近まで開放された。事実,このような問題は既に低次元で発生する。例えば,曲線γ(x)=(x,x2(1+φ(x)))と関連膨張δt(x)=(TX1,t2x2)を考慮した。φ≡0の場合,対応する最大関数は,平面内の放物線に沿った最大関数であり,これは,Nagel-Riviee-Wingerと他による研究により,非常に良く理解されている。φ≠0とφ(x)=O(xm),m≧1ならば,問題は最近まで開放された。上述の曲線γ(x)と関連する拡張に関連する最大関数の研究において,著者らは,「cinematic曲率条件」を一様に満たすことができない対応するFourier積分演算子の族を考察した。それはMockenhaupt-Seger-Soggeによって確立された古典的局所平滑化推定が著者らの問題に直接適用できなかったことを意味した。本論文では,平面内の関連する膨張を伴う曲線γ(x)に関連する最大関数に対する鋭いLp推定を確立するための新しいアイデアを開発した。後に,結果を有限タイプd(d≧2)と関連拡張δt(x)=(TX1,tdx2)の曲線に一般化した。さらに,関連する拡張を伴うR3における上述の超表面Φ(x1,x2)に関連する最大関数に対するLp推定も得た。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 積分 ,  曲線 ,  平滑化 ,  *異方性 ,  曲率 ,  *超曲面

著者キーワード (4件)： 最大関数 ,  非等方膨張 ,  映画曲率条件 ,  局所平滑化推定

分類 (2件)： 図形・画像処理一般  (JE04010I) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

タイトルに関連する用語 (4件)： 超曲面 ,  非等方性 ,  拡張 ,  関数