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J-GLOBAL ID：201802276770188330   整理番号：18A1311712

修正Benny方程式に対するリップル矩形波

Rippling rectangular waves for a modified Benney equation

著者 (3件)： MIYAJI Tomoyuki (Meiji Univ., Tokyo, JPN) ,  OGAWA Toshiyuki (Meiji Univ., Tokyo, JPN) ,  SEKISAKA Ayuki (Meiji Univ., Tokyo, JPN)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 35  号： 2  ページ： 939-968  発行年： 2018年 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ・既往研究より,修正kdV方程式の摂動システム,すなわち修正Benny方程式に関し,矩形状移動波の周期解の1パラメータ族が存在。
・周期が長くなると,矩形状移動波の周期解のブランチングとともに,トーラス分岐が次々と生じて,矩形状移動波が不安定となり,リップル矩形波が出現することが判明。
・定常解付近の本質的スペクトルに固有値を累積する形で,この不安定性を数値的に説明し,トーラス分岐に対応する限界的な固有関数の特性を理論的に解明。

シソーラス用語： *Korteweg-de Vries方程式 ,  解析 ,  *長方形 ,  周期解 ,  固有値 ,  枝分れ ,  解 ,  *波動
準シソーラス用語： *KdV方程式 ,  *ウェーブ ,  *矩形 ,  摂動解析 ,  定常解 ,  分岐

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (20件)：

• Balmforth, N.J., Ierley, G.R., Worthing, R.: Pulse dynamics in an unstable medium. SIAM J. Appl. Math. 57, 205-251 (1997)
• Carr, J., Chow, S.-N., Hale, J.K.: Abelian Integrals and Bifurcation Theory. J. Diff. Eqns. 59, 413-436 (1985)
• Cushman, R., Sanders, J.: A codimension two bifurcations with a third order Picard-Fucks equation. J. Diff. Eqns. 59, 243-256 (1985)
• Doedel, E.J., Oldeman, B.E.: AUTO07-P: continuation and bifurcation software for ordinary differential equations. http://indy.cs.concordia.ca/auto/. Accessed 8 Mar 2017
• Fenichel, N.: Geometric singular perturbation theory for ordinary differential equations. J. Diff. Eqns. 31, 53-98 (1979)

タイトルに関連する用語 (2件)： 方程式 ,  矩形波