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J-GLOBAL ID：201802278549927921   整理番号：18A0383140

主測地線解析におけるスケールと曲率効果【Powered by NICT】

Scale and curvature effects in principal geodesic analysis

著者 (2件)： Lazar Drew (Department of Mathematics, Ball State University, United States) ,  Lin Lizhen (Department of Applied and Computational Mathematics and Statistics, The University of Notre Dame, United States)
資料名： Journal of Multivariate Analysis  (Journal of Multivariate Analysis)
巻： 153  ページ： 64-82  発行年： 2017年 
JST資料番号： D0675A  ISSN： 0047-259X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 微分幾何学の間の密接な関係と平滑多様体値データをモデル化するために統計の利用における関心が高まっている。特に,最近Riemann多様体に,線形空間における次元縮小法,主成分分析(PCA)を一般化するために行われている。一つのそのような一般化は主測地解析(PGA)として知られている。本論文では,新しい方法では,PGAにおける目的関数の領域に導入されたスケーリングパラメータのTaylor展開を得た。はこの技術はPGAの良好な閉形式近似をもたらすだけでなく,スケール,曲率とデータの分布はPGAの解と一次反応速度モデル接空間近似へのそれらの違いに与える影響を明らかに示した。このアプローチはPGAだけでなく,PCAの他の一般化し,より一般的なRiemann多様体上の他の固有統計に適用することができなければならない。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： *曲率 ,  多様体 ,  主成分分析 ,  目的関数 ,  ベクトル空間 ,  *測地線 ,  Riemann空間 ,  微分幾何学 ,  次元縮小 ,  近似法 ,  モデリング ,  *測地 ,  Taylor展開
準シソーラス用語： 反応速度モデル ,  閉形式 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (7件)： 曲率の効果 ,  データスケーリング ,  拡散テンソル ,  次元縮小 ,  多様体値統計 ,  主測地線分析(PGA) ,  対称空間

分類 (1件)： 図形・画像処理一般  (JE04010I)

タイトルに関連する用語 (4件)： 測地線 ,  解析 ,  スケール ,  曲率