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J-GLOBAL ID：201802280222368711   整理番号：18A0345501

大きな最小次数を持つグラフの単色サイクル分割【Powered by NICT】

Monochromatic cycle partitions of graphs with large minimum degree

著者 (2件)： DeBiasio Louis (Department of Mathematics, Miami University, Oxford, OH 45056, United States) ,  Nelsen Luke L. (Department of Mathematics, Miami University, Oxford, OH 45056, United States)
資料名： Journal of Combinatorial Theory. Series B  (Journal of Combinatorial Theory. Series B)
巻： 122  ページ： 634-667  発行年： 2017年 
JST資料番号： E0780A  ISSN： 0095-8956  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： LehelはKnのエッジ-彩色ごとに,V(K n)に渡る頂点互いに素な赤色および青色サイクルであると予想した。Luczak,Rodl,Szemerediは大きなnに対するLehelの推測を証明し,Allenは大きなnに対する異なる証明を与え,最終的にBessyとThomasseは全ての証拠を与えた。Knはδ(G)>3n/4;を有したどのグラフGで置換したBalogh,Barat,Gerbner,Gyarfas,SarkozyはLehelの推測の著しい強化を提案した。真ならば,この最小次数条件は本質的に可能であった。予想はδ(G)>(3/4+o(1))nのときであることを証明した。著者等の証明は,Szemerediの正則性補題とともにグラフは,ある種のロバストな膨張特性を持つ単色部分グラフにより覆われていることを示す最初のによるRodl,Rucinski,Szemerediの吸収法を使用した。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： *グラフ ,  ロバスト性 ,  部分グラフ ,  発色
準シソーラス用語： 補題 ,  正則性 ,  互いに素 ,  *単色 ,  *次数 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 正則性補助定理 ,  吸収 ,  ロバストな展開 ,  単色分配 ,  Ramsey

分類 (1件)： グラフ理論基礎  (IA02020S)

タイトルに関連する用語 (4件)： 次数 ,  グラフ ,  単色 ,  サイクル