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J-GLOBAL ID：201802281439429413   整理番号：18A0575403

分数熱方程式の解のL_P Sobolev空間における規則性【Powered by NICT】

Regularity in L _p Sobolev spaces of solutions to fractional heat equations

著者 (1件)： Grubb Gerd (Department of Mathematical Sciences, Copenhagen University, Universitetsparken 5, DK-2100 Copenhagen, Denmark)
資料名： Journal of Functional Analysis  (Journal of Functional Analysis)
巻： 274  号： 9  ページ： 2634-2660  発行年： 2018年 
JST資料番号： A1172A  ISSN： 0022-1236  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本研究では,二地域では,鋭い結果と,非局所演算子Pを持つ熱伝導方程式の解の正則性の現在の研究に寄与する:(*)Pu+∂tu=f(x,t),x∈Ω⊂Rn,t∈I⊂R.1)次D∈R+のRnに強く楕円擬微分演算子(ψdo’s)Pでは,Rn+1における記号計算はs∈R,1<p<∞)のための,大域的Rn+1およびΩ×1f∈Hp,loc(s,s/d)(Ω×I)⇒u∈Hp,loc(s+d,s/d+1)(Ω×I)上の局所的に最適な正則性結果を示す可能にしたことを紹介した。Hp(s,s/d)はBessel-ポテンシャル型の異方性Sobolev空間であり,Besov空間のための類似した結果である。2)うΩは滑らかな有界であり,規則的な核をもつ特異積分演算子へのP( Δ)a(0<a<1),あるいはその一般化を,安定なLevy過程を生成した。Dirichlet条件suppu⊂Ω,初期条件U t=0=0,f∈Lp(Ω×I)を用いて,(*)は∂tu∈Lp(Ω×I)を持つユニークな解u∈Lp(I;Hpa(2a)(Ω))を持っていた。Hpa(2a)(Ω)は<1/p場合=Hp2a(Ω),a=1/p場合Hp2aε(Ω)に含まれているが,daH Pa(Ω)A>1/p(ここでd(x)=dist(x,∂Ω))からの非自明な要素を含んでいる。fはより滑らかな場合にUの内部規則性が引き上げられた。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 初期条件 ,  異方性 ,  *規則度 ,  積分 ,  *熱伝導方程式
準シソーラス用語： Levy過程 ,  有界 ,  Besov空間 ,  *Sobolev空間 ,  記号計算 ,  正則性 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 非局所熱方程式 ,  分数Laplace演算子 ,  安定過程 ,  擬微分演算子 ,  Dirichlet条件 ,  Lp Sobolev正則性

分類 (3件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  数値計算  (JE02000J) ,  解析学  (AB05000M)

タイトルに関連する用語 (5件)： 分数 ,  熱方程式 ,  解 ,  Sobolev空間 ,  規則性