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J-GLOBAL ID：201802282663467313   整理番号：18A0142462

周期的非局所的Allen-CahnとCahn-Hilliard方程式に対する2次精度のスキームのための収束解析【Powered by NICT】

Convergence analysis for second-order accurate schemes for the periodic nonlocal Allen-Cahn and Cahn-Hilliard equations

著者 (3件)： Guan Zhen (Department of Mathematics, University of California, Irvine, 92697, CA, USA) ,  Lowengrub John (Department of Mathematics, University of California, Irvine, 92697, CA, USA) ,  Wang Cheng (Department of Mathematics, University of Massachusetts, Dartmouth, 02747, MA, USA)
資料名： Mathematical Methods in the Applied Sciences  (Mathematical Methods in the Applied Sciences)
巻： 40  号： 18  ページ： 6836-6863  発行年： 2017年 
JST資料番号： W2677A  ISSN： 0170-4214  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,非局所的Allen-Cahnと非局所Cahn-Hilliard方程式のための完全離散二近似解(時間と空間の両方における)数値スキームの詳細な収束解析を行った。無条件一意可解性とエネルギー安定性は~4安定性を保証する。非局所的Allen-Cahn方程式のための収束解析は数値誤差関数の一貫性と安定性評価の標準的な手順に従った。非局所Cahn-Hilliard方程式に対して,非線形項の複雑な形のために,その離散勾配の慎重な拡張に着手し,この非線形数値誤差のH~ 1内積推定は収束を確立するために導出した。添加では,離散レベルで数値解の事前W1,∞限界は誤差推定が必要である。このような限界は,数値解のための漸近展開を用いて高次整合性解析を行うことにより得ることができた。Strang(例えば,1964)によって最初に提案された手法に従い,精確解および数値解間の標準比較の代わりに,数値解と構築した近似解の間の誤差推定は,l∞(0,T,l2)ノルム,s,hは時間ステップおよび空間的メッシュサイズを示すにおけるO(s~3+h~4)収束をそれぞれ生じた。これは標準制約s≦Chの下で必要な結合をもたらす。,同じ制約の下で最大ノルムにおいてスキームの収束性を証明した。Copyright 2018 Wiley Publishing Japan K.K. All Rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： ノルム ,  内積 ,  *数値解法 ,  漸近級数 ,  誤差関数
準シソーラス用語： 時間ステップ ,  誤差推定 ,  数値誤差 ,  安定性評価 ,  決定可能性 ,  数値スキーム ,  近似解 ,  *収束解析 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 収束解析 ,  エネルギー安定性 ,  高次漸近展開 ,  非局所的Allen-Cahn方程式 ,  非局所Cahn-Hilliard方程式 ,  2次数値スキーム

分類 (3件)： 数値計算  (JE02000J) ,  不均質流  (BC02060J) ,  数理物理学  (BA03000W)

タイトルに関連する用語 (3件)： Cahn-Hilliard方程式 ,  スキーム ,  収束解析