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J-GLOBAL ID：201802283509606524   整理番号：18A0380114

ビールによる定理について【Powered by NICT】

On a theorem by Brewer

著者 (2件)： Giau Le Thi Ngoc (Department of Mathematics, Pohang University of Science and Technology, Pohang 37673, Republic of Korea) ,  Kang Byung Gyun (Department of Mathematics, Pohang University of Science and Technology, Pohang 37673, Republic of Korea)
資料名： Journal of Pure and Applied Algebra  (Journal of Pure and Applied Algebra)
巻： 221  号： 1  ページ： 36-44  発行年： 2017年 
JST資料番号： A1244A  ISSN： 0022-4049  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： べき級数環に最も頻繁に参照されるモノグラフの一つであるJames W Brewerによる「可換環上のべき級数」は,Mは同一性を持つ可換環Rの非SFT最大理想的であるならば,各nに対するQn∩R=Mようなべき級数環R[X],Q0⊂≠Q1⊂≠...⊂≠Qn⊂≠の素イデアルの無限上行鎖が存在することを定理21の状態さらに,M[X]の高さは無限である。本論文では,上記定理は二対の例を示すことにより偽であることを示した。最初の反例はM[X]の高さはゼロ(従っては各群のQn∩R=Mを満たすR[X]における素イデアルの鎖Q0⊂≠Q1⊂≠...⊂≠Qn⊂≠...ではない)であることを示した。この例では,環Rである一次元。第二対の例では,M[X]の高さは非可算無限場合でも,各nに対するQn∩R=Mを満たすR[X]における素イデアルの無限鎖{Qn}ではないかもしれないことを証明した。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 一次元 ,  *イデアル ,  べき級数
準シソーラス用語： 反例 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (1件)： 計算理論  (JB02000A)

タイトルに関連する用語 (2件)： ビール ,  定理