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J-GLOBAL ID：201802286742740953   整理番号：18A0389209

はめ込みと微分可能なエキゾチック球定理によるLipschitz写像の近似【Powered by NICT】

Approximations of Lipschitz maps via immersions and differentiable exotic sphere theorems

著者 (2件)： Kondo Kei (Department of Mathematical Sciences, Yamaguchi University, Yamaguchi City, Yamaguchi Pref. 753-8512, Japan) ,  Tanaka Minoru (Department of Mathematics, Tokai University, Hiratsuka City, Kanagawa Pref. 259-1292, Japan)
資料名： Nonlinear Analysis:Theory, Methods & Applications  (Nonlinear Analysis:Theory, Methods & Applications)
巻： 155  ページ： 219-249  発行年： 2017年 
JST資料番号： A1178A  ISSN： 0362-546X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 筆者らの主定理として,マップは,F.H.Clarkeの意味でM,薄暗いM≦薄暗いNに特異点を持たないコンパクトなRiemann多様体M Riemann多様体NへのLipschitzマップは,浸漬を介して平滑近似を許容することを証明した。系として,筆者らはコンパクト多様体とその逆地図とのBi Lipschitz同相写像は同じ意味で特異点を持たないならば,それらは微分同相ことを示した。主定理の三つの応用を有している:それらの最初の二は外来のものを含むトポロジー的球の対のための二微分可能球面定理である。第三のものは,コンパクトなn多様体Mはねじれ球であることであり,Mと単位n球Sn(1)単一点を除いて微分同相写像間Bi Lipschitz同相写像が存在し,MはClarkeの意味でその距離関数の臨界点に関するある種の二条件を満足する。さらに,第三の定理から三系を持っている;第一は,一般的なn次元のねじれ球Σnでは,単一点を除いて微分同相写像であるΣnとSn(1)の間のBi Lipschitz同相写像が存在することである。特に,外来n球Σn次元n>4とSn(1)の間のそのようなマップが存在する第二のものは,外来4-球Σ4が存在するならば,Σ4は二条件の一つを満足しないことである;第三のものはGrove塩浜n型-球Nに関しては,その直径を達成点の一つを除いて微分同相写像であるNとSn(1)の間のBi Lipschitz同相写像が存在することである。Copyright 2018 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【Powered by NICT】

シソーラス用語： 浸漬 ,  特異点 ,  Riemann空間 ,  *近似法 ,  球面 ,  微分同相写像 ,  コンパクト多様体 ,  多様体 ,  臨界点 ,  位相幾何学 ,  *微分 ,  ビスマス ,  *写像 ,  ねじり変形
準シソーラス用語： 距離関数 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： Bi Lipschitz同相写像 ,  微分可能球面定理 ,  エキゾチック球 ,  Lipschitzマップ ,  非平滑解析 ,  平滑近似

分類 (3件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  一般相対論及び重力理論  (BA07030F) ,  ゲージ場理論  (BF01022B)

タイトルに関連する用語 (5件)： はめ込み ,  微分 ,  定理 ,  写像 ,  近似