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J-GLOBAL ID：201802287374891577   整理番号：18A0452093

CAT(0)空間上のアルゴリズムと最適化について

著者 (1件)： 平井広志 (東大 大学院情報理工学系研究科)
資料名： 電子情報通信学会誌  (Journal of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers)
巻： 101  号： 3  ページ： 276-279  発行年： 2018年03月01日 
JST資料番号： F0019A  ISSN： 0913-5693  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： CAT(0)空間と呼ばれるユークリッド空間や双曲空間を一般化した距離空間がある。CAT(0)とは,「曲率が非正」ということを意味している。この空間は,ユークリッド空間で成り立つ様々な良い性質を引き継いでいる。特に,任意の2点を結ぶ測地線(≒最短路)が一意に定まる。このことから凸関数なども自然に定義される。最近になって,CAT(0)空間を利用したモデリングやその上でのアルゴリズム・最適化理論が展開され始めている。本稿では,そのような試みの一端を紹介する。(著者抄録)

シソーラス用語： *Euclid空間 ,  *計算機アルゴリズム ,  最適化 ,  曲率 ,  測地線 ,  最短路問題 ,  凸関数 ,  最適化手法 ,  モデリング

分類 (2件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  計算理論  (JB02000A)

引用文献 (19件)：

• M. Gromov, ′′Hyperbolic groups,′′ in Essays in Group Theory, G.M. Gersten, ed., pp. 75-263, Math. Sci. Res. Inst. Publ., vol. 8, Springer, New York, 1987.
• M. Bridson and A. Haefliger, Metric Spaces of Non-Positive Curvature, Springer, Berlin, 1999.
• L.J. Billera, S.P. Holmes, and K. Vogtmann, ′′Geometry of the space of phylogenetic trees,′′ Adv. in Appl. Math., vol. 27, no. 4, pp. 733-767, 2001.
• M. Owen, ′′Computing geodesic distances in tree space,′′ SIAM J. Discrete Math., vol. 25, no. 4, pp. 1506-1529, 2011.
• M. Owen and J.S. Provan, ′′A fast algorithm for computing geodesic distances in tree space,′′ IEEE/ACM Trans. Comput. Biology Bioinform., vol. 8, no. 1, pp. 2-13, 2011.

タイトルに関連する用語 (3件)： CAT ,  アルゴリズム ,  最適化