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J-GLOBAL ID：201902211439562628   整理番号：19A1931656

f分離可能Bregman歪み尺度における推定方程式の不偏性と推定量の性質

Unbiased Estimation Equation for f-Separable Bregman Distortion Measures and the Properties of Its Estimators

著者 (2件)： 小林真佐大 (豊橋技科大 情報・知能工学系) ,  渡辺一帆 (豊橋技科大 情報・知能工学系)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告  (IEICE Technical Report (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers))
巻： 119  号： 149(IT2019 15-25)  ページ： 37-42  発行年： 2019年07月18日 
JST資料番号： S0532B  ISSN： 0913-5685  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 本研究では,単調増加関数fとブレグマンダイバージェンスを用いた目的関数のクラスにおける推定方程式の不偏性について議論する.関数fの選択によって,外れ値に対する頑健性などの望ましい性質が得られるが,一般には推定方程式の不偏性を満たさないために推定量の一致性は保証されない.推定方程式の不偏性を満たすためには,バイアス補正項として複雑な積分を必要とするが,その解析的な計算は一般には困難である.本研究ではバイアス補正項が消滅する,ブレグマンダイバージェンス,確率モデル,関数fの組み合わせを明らかにする.具体的には,二乗距離と板倉斎藤距離の場合について調査する.二乗距離の場合は,既知の結果を含む.板倉斎藤距離の場合,対応する分布として特別な場合にガンマ分布を含む,板倉斎藤距離によって特徴づけられる尺度パラメータの分布が導かれる.バイアス補正項の消滅がもたらす,外れ値の割合が大きい場合の潜在バイアス最小化の可能性を議論する.(著者抄録)

シソーラス用語： *推定量 ,  目的関数 ,  異常値 ,  ロバスト性 ,  確率モデル ,  *統計的推定
準シソーラス用語： 外れ値 ,  頑健性

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (13件)：

• F.R. Hampel, E.M. Ronchetti, P.J. Rousseeuw, and W.A. Stahel, Robust statistics: the approach based on influence functions, John Wiley & Sons, 2005.
• A.W. van derVaart, Asymptotic statistics, Cambridge Uni-versity Press, 1998.
• A. Basu, I.R. Harris, N.L. Hjort, and M.C. Jones, ”Robust and efficient estimation by minimising a density power di-vergence,” Biometrika, vol.85, no.3, pp.549-559, 09 1998.
• N. Murata, T. Takenouchi, T. Kanamori, and S. Eguchi, ”Information geometry of U-boost and Bregman diver-gence,” Neural Computation, vol.16, no.7, pp.1437-1481, 2004.
• S. Eguchi and Y. Kano, ”Robustifing maximum likelihood estimation by psi-divergence,” ISM Research Memo 802, In-stitute of Statistical Mathematics, 2001.

タイトルに関連する用語 (6件)： 歪み ,  尺度 ,  推定 ,  方程式 ,  推定量 ,  性質